ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI ZERO-INFLATED
POISSON (ZIP) MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN
Karima Puspita Sari, Respatiwulan, dan Bowo Winarno
Program Studi Matematika FMIPA UNS
Abstrak. Model regresi zero-in
ated Poisson(ZIP) adalah suatu model regresi di-
mana variabel dependen berdistribusi Poisson dan memiliki banyak nilai nol. Regresi
ini terbangun oleh regresi Poisson dan regresi logistik. Estimasi parameter model
regresi ZIP dapat menggunakan metode Bayesian. Dalam metode Bayesian terdapat
dua distribusi yaitu distribusi prior dan distribusi posterior. Jika distribusi posterior
parameter sangat rumit dan tidak dapat dikerjakan secara langsung, maka dilakukan
pembangkitan sampel yang mendekati distribusi posterior parameter dengan metode
Markov chain Monte Carlo (MCMC). Tujuan penelitian ini adalah untuk mengestima-
si parameter model regresi ZIP menggunakan metode Bayesian dan menerapkannya
pada data jumlah kematian difteri di Indonesia tahun 2014 yang dipengaruhi oleh
banyaknya pemberian vaksin, jumlah rumah sakit, dan jumlah kasus difteri. Estima-
si parameter dilakukan dengan menentukan distribusi prior dan posterior, kemudian
melakukan simulasi dengan menetapkan nilai awal parameter. Hasil estimasi para-
meternya adalah ^ = 0:06335 dan ^ = 0:1372. Pada contoh penerapan, estimasi
parameternya diperoleh b = (0:3003; 0:01; 0:0056; 0:0064) dan b = (????0:1386; 0:101).
Hasil estimasi parameter menjelaskan bahwa besarnya peluang penderita difteri
yang tidak meninggal dipengaruhi oleh vaksin, jumlah rumah sakit, dan jumlah pen-
derita difteri berturut-turut sebesar 1%, 0:56%, dan 0:64%. Hasil estimasi parameter
menjelaskan bahwa banyaknya kasus difteri yang meninggal dipengaruhi oleh vaksin
dan jumlah penderita difteri sebesar 13:86% dan 10:1%.
Kata kunci: overdispersi, zero-in
ated Poisson (ZIP), metode Bayesian, Gibbs sam-