PENDEKATAN

LATTICE PATH

UNTUK SISTEM ANTRIAN

M=M=c

Mela Arnani, Isnandar Slamet, Siswanto

Program Studi Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sebelas Maret

Abstrak.

Sistem antrian

M=M=c

merupakan sistem antrian dengan laju kedatangan

berdistribusi Poisson, laju pelayanan berdistribusi eksponensial, dan mempunyai

c

fasilitas pelayanan yang bekerja secara paralel. Keadaan sistem antrian yang tidak

dapat mencapai keadaan setimbang disebut sistem antrian transien. Analisis sistem

antrian dalam keadaan transien dapat dilakukan dengan menggunakan pendekatan

lattice path

kombinatorik. Penelitian ini bertujuan untuk menurunkan ulang perilaku

sistem antrian

M=M=c

dengan pendekatan

lattice path

kombinatorik. Melalui pende-

katan ini, sistem antrian direpresentasikan dalam bentuk

lattice path

pada bidang-XY.

Selanjutnya, dilakukan perhitungan banyaknya

lattice path

menggunakan pendekatan

lattice path

kombinatorik dan diberikan contoh penerapannya.

Kata Kunci

: Sistem Antrian

M=M=c

, keadaan transien, lattice path kombinato-

rik

.