PENENTUAN PROBABILITAS ABSORPSI DAN EKSPEKTASI
DURASI PADA MASALAH KEBANGKRUTAN PENJUDI
Aditya Candra Laksmana, Respatiwulan, dan Ririn Setiyowati
Program Studi Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret
Abstrak. Masalah kebangkrutan penjudi merupakan kejadian seorang penjudi meng-
alami kebangkrutan sampai kehilangan seluruh modal yang dimiliki. Pada permainan
judi, perubahan modal yang terjadi merupakan suatu kejadian random yang diamati
berdasarkan waktu. Probabilitas penjudi memperoleh atau kehilangan seluruh modal
disebut probabilitas absorpsi, dan nilai harapan dari banyaknya permainan sampai
penjudi menang total atau bangkrut disebut ekspektasi durasi. Probabilitas absorpsi
dan ekspektasi durasi diperoleh dari penurunan persamaan difference yang menyata-
kan hubungan kenaikan dan penurunan modal penjudi. Tujuan penelitian ini adalah
menentukan probabilitas absorpsi dan ekpektasi durasi pada masalah kebangkrutan
penjudi dan diterapkan pada contoh kasus. Dari penerapan kasus, dengan probabilitas
menang 0:49 dan probabilitas kalah 0:51 untuk modal awal 50, diperoleh bahwa pen-
judi mengalami kebangkrutan pada permainan ke-1904 dengan probabilitas absorpsi
bangkrut sebesar 0:880825.
Kata kunci: kebangkrutan penjudi, probabilitas absorpsi, ekspektasi durasi