MASALAH STURM-LIOUVILLE SINGULAR FRAKSIONAL

Nurul Qomariyah, Sutrima, dan Supriyadi Wibowo

Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sebelas Maret Surakarta

Abstrak.

Masalah Sturm-Liouville dibagi menjadi tiga jenis yaitu reguler, perio-

dik, dan singular. Masalah Sturm-Liouville fraksional merupakan perluasan masa-

lah Sturm-Liouville biasa, yaitu dengan memperluas order derivatif bulat menjadi

fraksional (tidak bulat). Masalah Sturm-Liouville fraksional dapat dibangun dengan

mengganti turunan fraksonal pada operator Sturm-Liouville biasa. Pada penelitian

ini diselidiki masalah Sturm-Liouville singular fraksional. Penyelidikan difokuskan

pada sifat-sifat

self-adjoint

, nilai eigen, fungsi eigen, dan kesederhanaan dari masalah

Sturm-Liouville singular fraksional. Terakhir, diperoleh sifat-sifat masalah Sturm-

Liouville singular fraksional yaitu memuat operator

self-adjoint

, mempunyai nilai ei-

gen real, fungsi eigen dari nilai eigen yang berbeda ortogonal terhadap fungsi bobot

r

(

x

), dan nilai eigennya sederhana (

simple

).

Kata kunci

: singular, masalah Sturm-Liouville fraksional, nilai eigen, fungsi ei-

gen.