Abstrak. Aljabar maks-plus merupakan suatu himpunan R = R∪{"} yang dilengkapidengan dua operasi yaitu ⊕ dan ⊗, dengan a⊕b = max{a; b} dan a⊗b = a+b. Himpunanmatriks berukuran m×n atas aljabar maks-plus dinotasikan sebagai Rmn. Suatu ma-triks A dikatakan tak tereduksi jika graf precedence G(A) terhubung kuat. Sebaliknya,jika graf precedence G(A) tidak terhubung kuat, maka matriks tersebut tereduksi. Pene-litian ini bertujuan untuk membahas mengenai proyektor spektral, kelas-kelas siklis danperilaku khusus dari matriks berpangkat, dan penyelesaian ketercapaian. Suatu matriksQ dikatakan proyektor spektral dari A apabila memenuhi A ⊗ Q = Q ⊗ A = Q = Q2.Jika matriks A adalah suatu matriks de nit dan tak tereduksi maka semua baris (ataukolom) dari Ar yang termuat di kelas siklis yang sama adalah bernilai sama. Ruang ei-gen matriks A disebut tercapai apabila orbit O(A; x) memuat vektor eigen dari matriksA.Kata kunci: aljabar maks-plus, ruang eigen, proyeksi spektral, kelas siklis, ketercapai-an.