Abstrak. Aljabar maks-plus merupakan suatu himpunan R = R∪{"} yang dilengkapi
dengan dua operasi yaitu ⊕ dan ⊗, dengan a⊕b = max{a; b} dan a⊗b = a+b. Himpunan
matriks berukuran m×n atas aljabar maks-plus dinotasikan sebagai Rmn
. Suatu ma-
triks A dikatakan tak tereduksi jika graf precedence G(A) terhubung kuat. Sebaliknya,
jika graf precedence G(A) tidak terhubung kuat, maka matriks tersebut tereduksi. Pene-
litian ini bertujuan untuk membahas mengenai proyektor spektral, kelas-kelas siklis dan
perilaku khusus dari matriks berpangkat, dan penyelesaian ketercapaian. Suatu matriks
Q dikatakan proyektor spektral dari A apabila memenuhi A ⊗ Q = Q ⊗ A = Q = Q2.
Jika matriks A adalah suatu matriks de nit dan tak tereduksi maka semua baris (atau
kolom) dari Ar yang termuat di kelas siklis yang sama adalah bernilai sama. Ruang ei-
gen matriks A disebut tercapai apabila orbit O(A; x) memuat vektor eigen dari matriks
A.
Kata kunci: aljabar maks-plus, ruang eigen, proyeksi spektral, kelas siklis, ketercapai-
an.