Tujuan penelitian ini adalah (1) Mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII SMP Al-Islam 1 Surakarta berdasar langkah Polya pada pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel untuk siswa kognitif field dependent (FD). (2) Mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII SMP Al-Islam 1 Surakarta berdasar langkah Polya pada pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel untuk siswa field independent (FI).
Metode penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan jenis pendekatan studi kasus. Subjek penelitian ditentukan melalui purposive sampling, dengan mengambil subjek penelitian kelas VII. Metode pengumpulan data menggunakan metode tes dan metode wawancara. Validitas data dilakukan dengan triangulasi metode. Analisis data dilakukan melalui langkah – langkah: (1) reduksi data, (2) penyajian data, (3) penarikan kesimpulan dan verifikasi.
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh hasil bahwa: (1) Kemampuan siswa FD dalam memecahkan masalah pesamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel berdasarkan langkah Polya adalah (a) Dalam memahami masalah, siswa FD mampu mengidentifikasi semua informasi dengan baik, yaitu mampu menentukan apa yang diketahui serta yang ditanyakan dengan lengkap dan benar serta mampu menjelaskan dengan bahasa dan kalimat sendiri. (b) Dalam merencanakan penyelesaian masalah, siswa FD hanya mampu menghubungkan masalah dengan sebagian konsep atau teori yang sudah diperoleh, atau hanya mampu sebagian dalam menuliskan serta menjelaskan penyelesaian. (c) Dalam melaksanakan rencana penyelesaian masalah siswa FD kurang mampu menerapkan rencana yang ditentukan untuk menyelesaikan masalah, sehingga tidak dapat memperoleh jawaban yang benar. (d) Dalam memeriksa kembali, siswa FD kurang mampu melakukan pemeriksaan menyeluruh terhadap perhitungan yang telah dilakukan. Siswa FD belum mampu menggunakan kembali informasi yang telah diperolehnya untuk menyusun rencana untuk melakukan pengecekan dengan apa yang diketahui pada soal. (2) Kemampuan siswa FI dalam memecahkan masalah persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel (a) Dalam memahami masalah, siswa FI mampu mengidentifikasi semua informasi dengan baik, yaitu mampu menentukan apa yang diketahui serta yang ditanyakan dengan lengkap dan benar serta mampu menjelaskan dengan bahasa dan kalimat sendiri. (b) Dalam merencanakan penyelesaian masalah, siswa FI mampu menghubungkan masalah dengan konsep atau teori yang sudah diperoleh, cenderung mampu menuliskan serta menjelaskan penyelesaian dengan baik. (c) Dalam melaksanakan rencana penyelesaian masalah siswa FI mampu dengan baik menerapkan setiap langkah yang direncanakan untuk menyelesaikan masalah dan mampu menerapkan strategi yang telah ditentukan untuk menyelesaikan masalah. (d) Dalam memeriksa kembali, siswa FI mampu dengan baik menentukan kesimpulan dari masalah dan mampu memeriksa kembali rencana dan perhitungan yang telah dilakukan. Bahkan ditemukan pula siswa FI mampu menggunakan informasi pada soal untuk menguji jawabannya.