ABSTRAK

Difteri merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Corynebacterium diphtheria serta menyerang sistem pernapasan bagian atas yang terdiri atas hidung dan tenggorokan. Penyakit ini merupakan penyakit kuno dan sudah ada sejak zaman Hippocrates. Menurut WHO, Indonesia merupakan negara ketiga terbanyak kasus difteri setelah India dan Madagaskar. Berdasarkan penelitian sebelumnya, penyebaran penyakit difteri dapat disajikan dalam model susceptible infected recovered (SIR). Dengan menyelesaikan model SIR dengan nilai awal tertentu, akan diperoleh pola penyebaran untuk penyakit difteri tersebut. Lebih lanjut lagi, untuk mencegah meluasnya penularan difteri, Kemenkes RI melaksanakan program vaksinasi Difteri Pertusis Tetanus (DPT). Upaya tersebut juga didukung oleh target Sustainable Development Goals (SDG) dari PBB yang pada salah satu butirnya berkaitan dengan pengeliminasian penyakit difteri hingga tahun 2030. Tujuan penelitian ini adalah menurunkan model susceptible vaccinated infected recovered (SVIR), menerapkan model tersebut untuk penyakit difteri di Indonesia, mengetahui apakah Indonesia mencapai target SDG pada tahun 2030, dan mengetahui pengaruh vaksinasi DPT pada penyebaran penyakit difteri di Indonesia. Pada penelitian ini, penyebaran penyakit dengan vaksinasi dikonstruksikan dengan model SVIR. Model tersebut diturunkan dari model SIR dengan mengubah asumsi serta menambah kelompok. Model SVIR ini merupakan sistem persamaan diferensial nonlinear orde satu dengan empat persamaan. Selanjutnya model diterapkan pada kasus difteri di Indonesia. Nilai awal yang digunakan adalah data Kemenkes RI tahun 2007 dengan banyak individu kelompok S, V, I, dan R berturut-turut sebesar 220.981.501, 4.660.440, 183, dan 0. Melalui menyelesaikan model SVIR dengan nilai awal tersebut diperoleh pola penyebaran penyakit difteri di Indonesia. Pola penyebaran yang diperhatikan adalah pola penyebaran hingga tahun 2030. Berdasarkan pola penyebarannya, pada tahun 2030 Indonesia belum bebas penyakit difteri. Pada tahun 2030 masih terdapat 25 kasus baru difteri. Artinya Indonesia tidak mencapai target Sustainable Development Goals PBB. Selain itu, jika vaksinasi DPT ditiadakan maka pada tahun 2030 masih terdapat 171 kasus baru difteri. Oleh karena itu, pengadaan program vaksinasi DPT sangat penting di Indonesia sebagai bentuk pencegahan terhadap penyakit difteri.