Persamaan Schrodinger dan persamaan Bohr Mottelson diaplikasikan dengan konsep panjang minimal. Fungsi Gelombang dan spektrum energi yang dihasilkan dari kedua persamaan di atas dapat mendeskripsikan karakteristik dari inti atom. Penyelesaian analitis dari persamaan Schrodinger dan Bohr Mottelson bagian Radial berbasis panjang minimal untuk potensial Trigonometri Cot dilakukan menggunakan metode Hypergeometry. Potensial Coulomb termodifikasi diaplikasikan pada persamaan Schrodinger, dan metode penyelesaian yang digunakan adalah metode Confluent Hypergeometry.
     Perhitungan energi secara numerik dilakukan dengan menggunakan Matlab. Hasil perhitungan energi untuk persamaan Schrodinger berbasis Panjang Minimal dengan potensial Trigonometri dan persamaan Bohr Mottelson berbasis Panjang Minimal dengan potensial Trigonometri memiliki karakteristik yang sama yaitu kenaikan nilai energi sebanding dengan kenaikan parameter panjang minimal dan bilangan kuantum. Fungsi Gelombang kedua persamaan di atas  juga sama. Untuk persamaan Schrodinger dengan potensial Coulomb Termodifikasi  semakin besar parameter panjang minimal yang diaplikasikan pada sistem, berpengaruh terhadap peningkatan energi. Akan tetapi, semakin besar nilai bilangan kuantum dan bilangan orbital maka nilai energi semakin berkurang.