ABSTRAK

Tetanus disebabkan oleh bakteri Clostridium tetani yang menginfeksi luka terbuka. Tetanus tidak menular, namun infeksi tetanus dapat menyebabkan kematian apabila tidak segera ditangani. Pemodelan matematika dapat digunakan untuk mempelajari penyebaran penyakit melalui model susceptible infected recovered (SIR). Model SIR dikonstruksikan untuk menjelaskan penyebaran penyakit menular. Pada model tersebut populasi dikelompokkan menjadi dua kelompok individu, yaitu kelompok individu rentan (S), kelompok individu terinfeksi (I), dan kelompok individu yang sembuh dari penyakit (R).

Penyakit tetanus tidak menular, sehingga didefinisikan individu infected tidak dapat menularkan penyakitnya melalui kontak. Infeksi tetanus dipengaruhi oleh lingkungan dan pertolongan pertama saat terjadi luka. Lingkungan kotor dan kurangnya kesadaran akan pertolongan pertama pada luka akan meningkatkan kasus infeksi tetanus. Upaya pencegahan dilakukan dengan vaksinasi kepada balita, anak umur 6-9 tahun, wanita usia subur, dan ibu hamil sebagai perlindungan untuk ibu dan bayi (maternal antibody). Model SIR dengan vaksinasi dan imun pasif dikonstruksikan menjadi model maternal antibody susceptible vaccinated infected recovered (MSVIR) dengan asumsi penyakit tidak menular.

Tujuan penelitian ini adalah menurunkan model MSVIR, menerapkannya di Indonesia, dan mengukur keakuratan model tersebut. Selanjutnya, memprediksi insidensi tetanus dari penyelesain model yang diperoleh. Model MSVIR berbentuk sistem persamaan diferensial linear orde satu dengan lima variabel terikat yaitu M, S, V , I, dan R serta satu variabel bebas yaitu t (waktu).

Model MSV IR diterapkan di Indonesia dengan estimasi parameter berdasarkan data tahun 2009-2014. Keakuratan model diukur berdasarkan eror relatif tahun 2015-2016. Eror relatif insidensi tahun 2015 dan 2016 berturut-turut adalah -0.0567 dan 0.0825. Model dinilai cukup akurat. Pada tahun 2017-2024, insidensi diprediksikan meningkat dengan rata-rata 1.2 % setiap tahunnya.

Kata Kunci: insidensi, SIR, MSVIR , tetanus, vaksinasi