ABSTRAK Misal G adalah  suatu  graf terhubung nontrivial  dengan  himpunan  vertex V (G).  Untuk   suatu   himpunan   terurut  W ?  V (G),   representasi   suatu vertex v ? V (G) terhadap W  merupakan  pasangan  berurutan dari jarak antara v dan semua vertex di W . W  disebut himpunan  pembeda lokal dari G jika representasi  setiap dua vertex yang saling adjacent berbeda terhadap W .  Himpunan pembeda lokal dengan jumlah anggota minimum disebut basis metrik lokal dan banyaknya  anggota  pada basis metrik lokal disebut  dimensi metrik lokal.Beberapa  peneliti  telah  menentukan  dimensi  metrik  lokal  pada  bebera- pa  kelas graf.   Dalam  penelitian  ini ditentukan dimensi metrik  lokal pada  grafkstarbarbell SBm1 ,m2 ,...,mn , graf Mobius ladder Mn, dan  graf Km  ? Pn.  Metodepenelitian  yang digunakan  dalam penelitian  ini adalah  kajian pustaka.Hasil   penelitian   menyatakan  bahwa   dimensi   metrik   lokal   pada   grafstarbarbell yaitu diml (SBm ,m ,...,m  ) = ?n    (mi ? 2). Dimensi metrik lokal padagraf M¨obius  ladder yaitu  diml        n                                                                     l        nuntuk  n ? 0 (mod 4) atau  n ? 3 (mod 4), dan diml (Mn) = 4 untuk  n ? 1 (mod4). Dimensi metrik lokal pada graf Km ?k Pn untuk  bilangan m, n, dan k positifyaitu  diml (Km ?k Pn ) = 1 untuk  m  = n = 1 dan  k ? 1, diml (Km  ?k Pn) =  2untuk  m = k = 1 dan 2 ? n ? 5, diml (Km ?k Pn) = m ? 1 untuk  m ? 2, n = 1,dan  k ? 1, serta  diml (Km ?k Pn) = m(n  + 1)k?1 ? n+2 ?  untuk  m  = k = 1  dann ? 6 atau  m ? 2 ? k ? 2 dan n ? 2.Kata Kunci:  dimensi  metrik  lokal, himpunan  pembeda lokal, graf starbarbell, graf M¨obius ladder, graf Km ?k Pn