Penulis Utama | : | Yuyun Mintarsih |
NIM / NIP | : | M0114064 |
ABSTRAK
Misal G adalah graf terhubung dengan himpunan vertex V (G) dan him- punan edge E(G). Interval antara u dan v, I [u, v] adalah kumpulan vertex yang terdapat pada path terpendek u?v. Suatu vertex s disebut sebagai pembeda kuat untuk dua vertex u dan v jika u terdapat pada path terpendek v ? s, dinotasikan dengan u ? I [v, s] atau v terdapat pada path terpendek u ? s, dinotasikan dengan v ? I [u, s]. Himpunan vertex S dikatakan himpunan pembeda kuat dari G jika untuk setiap dua vertex di G dibedakan kuat oleh suatu vertex di S. Himpunan pembeda kuat dengan kardinalitas minimum disebut basis metrik kuat. Dimensi metrik kuat dari G dinotasikan sdim (G), didefinisikan sebagai banyaknya elemen basis metrik kuat dari G.
Dalam penelitian ini ditentukan dimensi metrik kuat pada graf antiprisma An, graf king Km,n , graf mongolian tent Mm,n , dan graf Km ?k Kn . Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian pustaka.
Hasil penelitian menyatakan bahwa dimensi metrik kuat dari graf antiprisma An adalah n untuk n ganjil dan n + 1 untuk n genap. Dimensi metrik kuat pada graf king adalah m + n ? 1 untuk m, n ? 2. Dimensi metrik kuat pada graf
mongolian tent adalah n+3
untuk m ? 2, n ? 3, dan n bilangan ganjil. Dimensi
metrik kuat pada graf Km ?k Kn terdiri dari dua kasus, yaitu sdim(Km ?k Kn)
= n untuk m = 1, n ? 1, k = 1 dan sdim(Km ?k Kn ) = mn(n + 1)k?1 ? 1 untuk
m ? 2, n ? 1, k = 1 atau m ? 1, n ? 1, k ? 2.
Kata Kunci: dimensi metrik kuat, pembeda kuat, graf antiprisma, graf king, graf mongolian tent, graf Km ?k Kn
Penulis Utama | : | Yuyun Mintarsih |
Penulis Tambahan | : | - |
NIM / NIP | : | M0114064 |
Tahun | : | 2018 |
Judul | : | Dimensi Metrik Kuat pada Graf Antiprisma, Graf King, Graf Mongolian Tent, dan Graf Km ?K Kn |
Edisi | : | |
Imprint | : | Surakarta - FMIPA - 2018 |
Program Studi | : | S-1 Matematika |
Kolasi | : | |
Sumber | : | UNS-FMIPA, Prog. Studi Sains Matematika- M0114064-2018 |
Kata Kunci | : | |
Jenis Dokumen | : | Skripsi |
ISSN | : | |
ISBN | : | |
Link DOI / Jurnal | : | - |
Status | : | Public |
Pembimbing | : |
1. Prof. Tri Atmojo Kusmayadi, M.Sc., Ph.D. 2. Titin Sri Martini, S.Si., M.Kom. |
Penguji | : | |
Catatan Umum | : | |
Fakultas | : | Fak. MIPA |
File | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
---|