Abstrak

Aljabar merupakan  cabang ilmu matematika yang mempelajari konsep atau prinsip  penyederhanaan serta  pemecahan  masalah  dengan  menggunakan  simbol atau  huruf  tertentu.  Salah satu  ruang  lingkup dalam  aljabar  yang dinilai baru adalah  aljabar  maks-plus.   Penelitian  ini membahas  tentang  penerapan  sistem persamaan  linear  iteratif  maks-plus  pada  masalah  lintasan  terpanjang  dengan metode PDM (Presedence  Diagram Method ).
Metode PDM  merupakan  metode  untuk  menentukan jalur  kritis  agar  pe- nyelesaian  proyek dapat  terselesaikan  secara tepat  waktu.   Lintasan  terpanjang ditentukan dengan  memodifikasi perhitungan menggunakan  metode  PDM  pada analisis lintasan  kritis jaringan  proyek.  Selanjutnya,  memodelkan waktu tempuh perjalanan  pada jaringan  ke dalam suatu  sistem persamaan  linear (SPL) iteratif maks-plus.  Dari penyelesaian SPL iteratif maks-plus ini, dapat  ditentukan waktu awal paling cepat dan waktu paling akhir untuk  masing-masing  titik.  Titik-titik dengan  waktu  awal paling cepat  dan waktu  paling akhir yang sama akan  mem- bentuk  lintasan  terpanjang dalam  jaringan.   Hasil dari pembahasan  merupakan kajian  teoritis  yang  didasarkan  literatur dan  suatu  perhitungan menggunakan program  yang mengacu  pada  Rudhito.   Hasil tersebut  menunjukkan bahwa  ja- ringan proyek dengan bobot waktu tempuh  dapat  dimodelkan sebagai graf bera- rah terbobot  yang dinyatakan dengan matriks atas aljabar maks-plus.  Penentuan
waktu  tempuh  minimal  dilakukan  melalui operasi star  (?)  pada  matriks  bobot
jaringannya.
Hasil dari  pembahasan  merupakan  kajian  teoritis  yang  didasarkan  litera- tur  dan suatu  perhitungan menggunakan  program yang mengacu pada Rudhito. Hasil tersebut  menunjukkan bahwa  jaringan  proyek  dengan  bobot  waktu  tem- puh  dapat  dimodelkan  sebagai  graf berarah  terbobot  yang  dinyatakan  dengan matriks  atas  aljabar  maks-plus.   Penentuan waktu  tempuh  minimal dilakukan melalui operasi star  (?) pada matriks  bobot jaringannya.

Kata Kunci : aljabar maks-plus, sistem persamaan linear, lintasan terpanjang