Penelitian  ini bertujuan  untuk  menguji  (1) manakah  yang menghasilkan prestasi belajar lebih baik antara pembelajaran matematika dengan menggunakan model PBL atau dengan model pembelajaran langsung; (2) manakah yang menghasilkan prestasi belajar lebih baik antara siswa dengan kemandirian belajar tinggi atau sedang, antara siswa dengan kemandirian  belajar tinggi atau rendah, dan  antara  siswa  dengan  kemandirian  belajar  sedang  atau  rendah;  (3)  pada masing-masing   tingkatan   kemandirian   belajar,   manakah   yang   menghasilkan prestasi  belajar  lebih  baik  antara  siswa  yang  memperoleh  model  pembelajaran PBL atau siswa yang memperoleh  model pembelajaran  langsung;  dan (4) pada masing-masing model pembelajaran, manakah yang menghasilkan prestasi belajar lebih  baik  antara  siswa  dengan  kemandirian  belajar  tinggi  atau  sedang,  antara siswa dengan  kemandirian  belajar tinggi atau rendah,  dan antara siswa dengan kemandirian belajar sedang atau rendah pada materi luas permukaan serta volume prisma dan limas siswa kelas VIII SMP N 2 Banyudono
Populasi   penelitian   adalah  seluruh  siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  2
Banyudono. Sampel yang terpilih adalah siswa kelas VIII E dan VIII F dengan teknik pengambilan sampel cluster random sampling. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen dengan desain faktorial 2x3.Pengumpulan  data dilaksanakan dengan teknik angket untuk data kemandirian belajar siswa dan teknik tes untuk data prestasi belajar siswa. Analisis data menggunakan uji anava dua jalan dengan frekuensi sel tak sama, kemudian dilanjutkan dengan uji komparasi ganda menggunakan metode Scheffe dengan taraf signifikansi 0,05.
Hasil  penelitian  adalah  sebagai  berikut  ini (1)model  pembelajaran  PBL menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada model pembelajaran langsung;  (2)  siswa  dengan  kemandirian  belajar  tinggi  menghasilkan  prestasi belajar  yang  lebih  baik  daripada  siswa  dengan  kemandirian   belajar  sedang maupun  rendah,  sedangkan  siswa  dengan  kemandirian  belajar  sedang menghasilkan   prestasi   belajar   yang   sama   baiknya   dengan   siswa   dengan kemandirian belajar rendah; (3) pada masing-masing tingkat kemandirian belajar, pembelajaran   dengan  menggunakan   model  pembelajaran   PBL  menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik jika dibandingkan  dengan pembelajaran  dengan menggunakan model pembelajaran langsung; dan (4) pada masing-masing model pembelajaran,  siswa  dengan  kemandirian  belajar  tinggi  menghasilkan  prestasi belajar  yang  lebih  baik  daripada  siswa  dengan  kemandirian  belajar  sedang sedangkan   siswa  dengan  kemandirian   belajar  sedang  menghasilkan   prestasi belajar matematika yang sama baiknya dengan siswa dengan kemandirian belajar

rendah  pada materi luas permukaan  serta  volume  prisma  dan limassiswa  kelas
VIII SMP N 2 Banyudono.