Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui (1) manakah yang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik antara pembelajaran matematika dengan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) atau dengan model pembelajaran langsung pada materi sistem persamaan linear tiga variabel, (2) manakah yang menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik antara siswa yang mempunyai minat belajar matematika tinggi atau sedang, antara siswa yang mempunyai minat belajar matematika tinggi atau rendah, antara siswa yang mempunyai minat belajar matematika sedang atau rendah dalam pembelajaran materi sistem persamaan linear tiga variabel, (3) pada masing-masing model pembelajaran, manakah yang menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik antara siswa yang mempunyai minat belajar matematika tinggi atau sedang, antara siswa yang mempunyai minat belajar matematika tinggi atau rendah, antara siswa yang mempunyai minat belajar matematika sedang atau rendah dalam pembelajaran materi  sistem  persamaan  linear  tiga  variabel,  (4)  pada  masing-masing  tingkat minat belajar matematika siswa, manakah yang menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik antara siswa yang memperoleh model pembelajaran  Problem Based Learning (PBL) atau siswa yang memperoleh model pembelajaran langsung dalam pembelajaran materi sistem persamaan linear tiga variabel.
Penelitian ini termasuk jenis penelitian eksperimental semu. Populasi penelitian  ini  adalah  seluruh  siswa  kelas  X  SMA  Negeri  4  Surakarta  tahun pelajaran 2016/2017. Sampel yang terpilih adalah kelas X MIPA 6 dan X MIPA 7 dengan teknik pengambilan sampel cluster random sampling. Uji coba instrumen dilaksanakan di SMA Negeri 1 Surakarta. Pengumpulan data dilaksanakan dengan metode dokumentasi untuk data awal siswa yang berupa nilai ulangan harian siswa kelas X SMA Negeri 4 Surakarta, metode angket untuk data minat belajar, dan metode tes untuk data prestasi belajar. Teknik analisis data yang digunakan adalah nanalisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, kemudian dilanjutkan dengan uji komparasi ganda menggunakan metode Scheffe.
Dari penelitian ini diperoleh simpulan sebagai berikut (1) model pembelajaran Problem Based Learning menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dari pada model pembelajaran langsung pada materi sistem persamaan linear tiga variabel, (2) siswa dengan minat belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dari pada siswa sedang minat belajar sedang, siswa dengan minat belajar  tinggi  menghasilkan  prestasi  belajar  yang  lebih  baik  dari  pada  siswa dengan minat belajar rendah, dan siswa dengan minat belajar sedang menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dari pada siswa dengan minat belajar rendah pada materi sistem persamaan linear tiga variabel, (3) pada masing-masing model pembelajaran yaitu model pembelajaran langsung maupun model pembelajaran