Abstrak

Perubahan nilai modal  dari  waktu  ke waktu  pada  masalah  kebangkrutan penjudi mengikuti  proses stokastik. Pada  masalah  kebangkrutan penjudi  diberikan  asumsi ba- tasan  pemain  sebanyak  2 penjudi  yaitu  A dan  B, serta  permainan ditinjau dari  salah satu  penjudi  yaitu  penjudi  A. Dimulai dengan modal awal sebanyak  k dan modal total sebanyak  N , penjudi  dapat menang  atau  kalah  pada  permainan selanjutnya dengan nilai probabilitas p dan  q.  Probabilitas penjudi  memperoleh  atau  kehilangan  seluruh modal disebut probabilitas absorpsi, dan nilai harapan dari banyaknya permainan sam- pai penjudi  menang  total  atau  bangkrut disebut  ekspektasi  banyaknya permainan.
Tujuan penelitian  ini adalah  menyimulasikan dan menginterpretasikan masalah  ke- bangkrutan penjudi  dengan  menentukan nilai  probabilitas kemenangan  p, probabili- tas  kekalahan  q, dan  modal  awal k.  Pada  penelitian  ini ditentukan nilai probabilitas p = q = 0.5, p = 0.4 dan  p = 0.6 dengan  diberikan  k = 60.  Hasil dari  penelitian  ini adalah,  jika p = q = 0.5 maka kemungkinan penjudi A dapat menang total  adalah  lebih besar (kemungkinan bangkrut lebih kecil) serta  bermain  lebih sedikit untuk  mempero- leh seluruh  modal, jika nilai p = 0.4 maka  kemungkinan penjudi  A menang  total  lebih kecil (kemungkinan bangkrut lebih besar)  serta  bermain  lebih banyak  untuk  mempe- roleh seluruh modal, dan jika nilai p = 0.6 maka kemungkinan penjudi  A menang total lebih besar (kemungkinan bangkrut lebih kecil) serta bermain  lebih sedikit untuk  mem- peroleh seluruh  modal.  Berdasarkan hasil analisis  simulasi,  dapat disimpulkan  bahwa probabilitas menang  total  atau  kebangkrutan penjudi  A, serta  ekspektasi  banyaknya permainan yang dilakukan  dipengaruhi oleh nilai p dan q, serta  k yang diberikan.

Kata Kunci : kebangkrutan penjudi, probabilitas absorpsi, ekspektasi banyaknya  perma- inan, simulasi