Tujuan dari penelitian dan pengembangan ini adalah untuk menghasilkan modul segiempat berbasis pembelajaran penemuan yang valid, praktis, dan efektif sebagai alat bantu belajar dalam rangka untuk meningkatkan koneksi matematis siswa. Rumusan masalah dalam penelitian ini ialah bagaimana hasil dan proses dari pengembangan modul segiempat berbasis pembelajaran penemuan dalam meningkatkan koneksi matematis siswa kelas VII di SMP Negeri 20 Surakarta.
Metode penelitian yang digunakan ialah modifikasi dari metode Research and Development (R&D) oleh Borg dan Gall (1983). Adapun tahapan tersebut ialah:   1)   penelitian   awal   dan   pengumpulan   data;   2)   perencanaan;   3) pengembangan produk awal; 4) realisasi; 5) validasi dan revisi; 6) uji coba 1 dan revisi; 7) uji coba 2 dan revisi; 8) uji kelayakan; 9) penyempurnaan produk akhir;
10) implementasi dan diseminasi. Populasi dalam penelitian ialah seluruh siswa kelas  VII  SMP  Negeri  20  Surakarta  dengan  subjek  penelitian  dipilih  secara random diantaranya untuk tahap penelitian awla dan pengumpulan data, uji coba
1, uji coba 2, uji coba soal, kelas eksperimen, dan kelas kontrol.
Pada tahap penelitian awal, diketahui bahwa mayoritas siswa masih berada pada tingkat koneksi  matematis  yang  “sangat  rendah”.  Belum  terlihat  adanya pembelajaran yang konstruktivis. Hal ini dikarenakan bahan ajar yang digunakan masih  bersifat  informatif.  Pada tahap  perencanaan,  ditentukan lamanya waktu penelitian, serta beberapa kemampuan yang harus dipersiapkan dalam penyusunan modul. Pada tahap pengembangan produk, disusun outline modul berdasarkan kajian teori modul dan tahap pembelajaran penemuan. Pada tahap realisasi, modul ditulis secara rinci dan lengkap dengan memperhatikan adanya upaya peningkatan koneksi matematis. Selanjutnya modul divalidasi oleh ahli, mengalami proses uji coba,  revisi,  FGD dan  penyempurnaan.  Pada tahap  akhir, dilakukan eksperimentasi untuk mengetahui keefektifan modul dalam meningkatkan koneksi matematis siswa. Terakhir, hasil pengembangan produk disebarluaskan dalam tahap diseminasi. Berdasarkan rangkaian tahap pada metode R&D, diperoleh modul yang valid, praktis, dan efektif dalam meningkatkan koneksi matematis. Modul valid berdasarkan penilaian validator, praktis berdasarkan respon siswa dan ketercapaian pembelajaran, serta efektif berdasarkan eksperimentasi pada kedua kelompok sampel. Respon siswa menyatakan persetujuan terhadap penggunaan modul dengan rata-rata sebesar 2,98 dan capaian keterlaksanaan pembelajaran sebesar 85,72% (> 80%) yang artinya pembelajaran terlaksana dengan baik. Efektif berdasarkan peningkatan koneksi matematis siswa sebesar
91% siswa di kelas eksperimen dan berdasarkan uji gain ternormalisasi, peningkatan di kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol