Abstrak

Investasi  pasar  modal mengalami perkembangan  yang pesat.  Dalam pasar modal  salah  satu  instrumen  yang  diperdagangkan adalah  saham.   Oleh karena itu dalam  berinvestasi  saham  diperlukan  informasi tentang  indeks harga  saham gabungan  (IHSG)  sebagai indikator  pergerakan  harga  saham.   Salah satu  yang memengaruhi  IHSG adalah  Standard  & Poor’s  (S&P)  tipe  400 dan  500, kedu- anya  merupakan  indeks saham  yang diterbitkan oleh perusahaan McGraw-Hill. Pengaruh  IHSG terhadap S&P 400 dan S&P 500 dapat  diketahui  melalui model regresi.  Model regresi memiliki dua pendekatan, yaitu  parametrik dan nonpara- metrik.   Pendekatan model regresi ditentukan berdasarkan pola datanya.  Data S&P 400, S&P 500 dan IHSG merupakan  data  longitudinal  yang diperoleh da- ri pengukuran  berulang  pada  setiap  subjek dengan  kurun  waktu  yang berbeda. Plot  pencaran  data  tersebut  tidak  mengikuti  pola tertentu sehingga digunakan regresi nonparametrik.
Spline adalah metode dalam regresi nonparametrik untuk memodelkan data yang tidak mengikuti pola tertentu. Metode spline dilakukan dengan menggunak- an titik  knot.  Titik  knot merupakan  titik  perubahan pola data  pada  subinterval tertentu. Salah satu tipe regresi spline adalah regresi penalized spline (P-spline ). Regresi  P-spline  merupakan   bentuk  regresi spline  yang  fungsi regresinya  ber- gantung  pada  titik  knot dan parameter smoothing (?).  ? merupakan  parameter smoothing yang dapat  mengontrol  keseimbangan  antara kecocokan data  dan ke- mulusan  kurva.  Model regresi P-spline  diperoleh berdasarkan orde, knot dan ? yang optimum  dengan  generalized cross validation  (GCV)  minimum.   Pada  pe- nelitian  ini dikaji ulang estimasi  parameter menggunakan  penalized least square (PLS)  dan penerapan  model regresi P-spline  birespon pada  data  S&P tipe 400 dan 500.
Berdasarkan penelitian  ini,  estimasi  parameter dengan  PLS  adalah  ?b  =
(XTX + ?D)?1 XTy.  Pada  model regresi P-spline  diperoleh  model orde 1 de- ngan 4 knot, nilai ? adalah  27000 dan nilai GCV adalah  26066.56 dengan  nilai root mean square error  (RMSE) adalah  81.99085.

Kata Kunci : IHSG, S&P 400, S&P 500, model regresi penalized spline, knot, GCV.