Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan representasi matematis verbal, visual, dan simbolik untuk siswa kelas XII IPA di SMA Negeri 1 Kota Besi dalam pemecahan masalah trigonometri ditinjau dari kompetensi pengetahuan tinggi.
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan sumber data sebanyak 4 siswa yang mempunyai kompetensi pengetahuan tinggi. Subjek penelitian diambil dari 20 siswa kelas XII IPA SMA Negeri 1 Kota Besi, Kalimantan Tengah. Validasi data menggunakan triangulasi waktu. Analisis data menggunakan model Huberman dan Miles.
Temuan penelitian ini menunjukkan bahwa siswa mampu menjawab berdasarkan gambar yang diberikan, dan menggunakan definisi perbandingan trigonometri pada kemampuan representasi matematis verbal. Menurut teori Goldin, terdapat interaksi antara representasi internal dan representasi eksternal yang terjadi pada kemampuan representasi verbal siswa. Selain itu, pada kemampuan representasi verbal, siswa juga memenuhi 3 tahapan kemampuan representasi menurut Bruner, yaitu: enaktif, ikonik, dan simbolik. Pada kemampuan representasi matematis visual, siswa belum berhasil dalam menentukan posisi sudut depresi. Selanjutnya, pada kemampuan representasi simbolik siswa belum berhasil dalam menentukan rumus atau persamaan matematis. Kemampuan representasi siswa berperan dalam kemampuan pemecahan masalah. Kemampuan pemecahan masalah didukung oleh penguasaan strategi pemecahan masalah. Sementara itu, penguasaan strategi pemecahan masalah dipengaruhi oleh kompetensi pengetahuan siswa yang didukung oleh kemampuan awal siswa, kemampuan guru, dan fasilitas pembelajaran.
Berdasarkan hasil penelitian ini disimpulan bahwa kemampuan representasi matematis siswa Kelas XII IPA SMA Negeri 1 Kota Besi dalam pemecahan masalah trigonometri ditinjau dari kompetensi pengetahuan tinggi sebagai berikut: (1) siswa mampu melakukan translasi bentuk yang diamati dalam permasalahan matematis ke dalam bentuk representasi verbal; (2) siswa belum mampu melakukan translasi permasalahan matematis ke dalam bentuk representasi visual; dan (3) siswa belum mampu melakukan translasi permasalahan matematis ke dalam bentuk representasi simbolik.