Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui. (1) mengetahui model IDEAL problem solving dengan pendekatan open-ended memenuhi kriteria valid dan praktis untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika, (2) mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan model IDEAL problem solving dengan pendekatan open-ended lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung.

Jenis penelitian ini merupakan penelitian pengembangan atau Research and Development (R & D). Penelitian pengembangan ini menggunakan model pengembangan  ADDIE yang terdiri dari lima fase atau tahapan utama, yaitu (A)nalysis, (D)esign, (D)evelopment, (I)mplementation, dan (E)valuation. Populasi dalam penelitian ini adalah keseluruhan siswa kelas VIII SMP di Kabupaten Klaten tahun ajaran 2018/2019. Teknik pengambilan sampel menggunakan stratified cluster random sampling. Analisis data yang digunakan selama pengembangan adalah analisis deskriptif, analisis kelayakan model berdasarkan skor kriteria, dan uji hipotesis melalui uji t. 
Hasil penelitian disimpulkan bahwa (1) model IDEAL problem solving dengan pendekatan open-ended telah memenuhi kriteria valid dan praktis, Kevalidan model pembelajaran diperoleh dari penilaian terhadap komponen model dan perangkat pendukungnya yang telah mencapai kriteria valid. Kepraktisan model pembelajaran diperoleh dari angket apresiasi guru dan angket respon siswa yang telah mencapai kriteria praktis serta persentase lembar keterlaksanaan model sebesar 92,8% telah mencapai kriteria sangat praktis; (2) kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan model IDEAL problem solving dengan pendekatan open-ended lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran langsung. 

Kata Kunci : model IDEAL, pendekatan open-ended, kemampuan penalaran matematika