Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui: 1) manakah kemampuan pemecahan masalah matematika dan hubungan interpersonal siswa yang lebih baik, siswa yang diberikan model TAI, TGT atau model pembelajaran langsung,  2) manakah kemampuan pemecahan masalah matematika dan hubungan interpersonal siswa yang lebih baik, siswa yang memiliki kecerdasan emosional tinggi, sedang atau rendah, 3) pada masing-masing model pembelajaran, manakah yang memiliki kemampuan pemecahan masalah matematika dan hubungan interpersonal yang lebih baik, siswa dengan tingkat kecerdasan emosional siswa yang tinggi, sedang atau rendah, 4) pada masing-masing kategori kecerdasan emosional siswa, manakah yang mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematika dan hubungan interpersonal yang lebih baik, siswa yang diberikan model TAI, TGT atau model pembelajaran langsung.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu dengan desain faktorial 3x3. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP negeri se Kabupaten Karanganyar. Pengambilan sampel dilakukan dengan stratified cluster random sampling. Sampel pada penelitian ini berjumlah 267 siswa-siswi dengan rincian 90 siswa model TGT, 88 siswa model TAI serta sejumlah 89 siswa model langsung. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematika, angket kecerdasan emosional dan angket hubungan interpersonal siswa. Uji keseimbangan menggunakan uji anava multivariat dua jalan sel tak sama menggunakan uji Chi-Kuadrat dengan ? = 0,05 diperoleh kesimpulan bahwa sampel dalam keadaan seimbang. Uji prasyarat meliputi uji normalitas univariat dan multivariat menggunakan kriteria ?^2 serta uji homogenitas variansi menggunakan Bartlett dan homogenitas kovariansi menggunakan Box-M dengan  ? = 0,05 diperoleh simpulan sampel berasal dari populasi berdistribusi normal dan homogen. Uji hipotesis data penelitian menggunakan analisis multivariat dua jalan sel tak sama.
Berdasarkan uji hipotesis diperoleh simpulan sebagai berikut: 1) Kemampuan pemecahan masalah matematika dan hubungan interpersonal siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TGT lebih baik daripada siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TAI dan model pembelajaran langsung serta kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TGT sama baiknya dengan siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TAI, 2) kemampuan pemecahan masalah matematika dan hubungan interpersonal siswa yang memiliki kecerdasan emosional tinggi lebih baik daripada siswa yang memiliki kecerdasan emosional sedang dan rendah serta kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memiliki kecerdasan emosional sedang sama baik dengan siswa yang memiliki kecerdasan emosional rendah, 3) pada siswa yang dikenai model pembelajaran TGT, TAI dan model pembelajaran langsung, kemampuan pemecahan masalah matematika dan hubungan interpersonal siswa yang mempunyai kecerdasan emosional tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai kecerdasan emosional sedang dan rendah serta siswa yang mempunyai kecerdasan emosional sedang sama baik dengan siswa yang mempunyai kecerdasan emosional rendah, 4) pada siswa yang mempunyai kecerdasan emosional tinggi, sedang dan rendah, kemampuan pemecahan masalah matematika dan hubungan interpersonal siswa yang dikenai model pembelajaran TGT sama baik daripada model pembelajaran TAI tetapi lebih baik dari model pembelajaran langsung