Masalah kebangkrutan penjudi merupakan kejadian yang menjelaskan pro- babilitas  seorang penjudi kehilangan seluruh modal yang dimiliki. Perubahan modal dari setiap permainan judi merupakan kejadian random dan diamati ber- dasarkan waktu. Oleh karena itu, hal ini dapat dipandang  sebagai proses sto- kastik. Probabilitas  penjudi memperoleh atau kehilangan seluruh total modal disebut probabilitas absorpsi, dan nilai harapan dari banyaknya permainan sam- pai penjudi menang total atau bangkrut disebut ekspektasi durasi.
Pada masalah kebangkrutan penjudi, untuk menentukan probabilitas absorp- si dan ekspektasi durasi diperoleh dari penurunan persamaan di?erence. Persa- maan di?erence menyatakan hubungan kenaikan dan penurunan modal dengan probabilitas menang dan kalah, yang diselesaikan dengan menentukan nilai persa- maan karakteristik.  Selanjutnya, nilai persamaan karakteristik digunakan untuk menentukan solusi umum. Dari solusi umum, dengan memberikan kondisi batas diperoleh solusi khusus dari persamaan di?erence.
Tujuan penelitian ini adalah menentukan probabilitas  absorpsi dan eks- pektasi durasi pada masalah kebangkrutan penjudi.  Probabilitas  absorpsi dan ekspektasi durasi dipengaruhi oleh nilai probabilitas  menang, probabilitas  kalah, modal awal, dan modal total yang dimiliki penjudi. Pada penerapan kasus dibe- rikan modal awal 50 dan modal total 100 dengan probabilitas  menang dan kalah berbeda serta probabilitas menang dan kalah sama