Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan profil pemahaman konsep pertidaksamaan nilai mutlak pada siswa kelas X SMA Muhammadiyah 1 Ponorogo berdasarkan teori APOS. Penelitian ini berjenis kualitatif dan dilaksanakan di SMA Muhammadiyah 1 Ponorogo pada ajaran 2015/2016. Subjek penelitian adalah siswa kelas X SMA  yang dipilih menggunakan  teknik purposive  sampling dimana  siswa  yang dipilih  sebagai  subjek  memenuhi  kriteria:  telah  mendapatkan  pembelajaran pertidaksamaan nilai mutlak, siswa yang mampu mengeksplorasikan dan mengkomunikasikan hasil pemikirannya dengan baik,  dan  masing-masing  siswa  berada  pada  kategori  tinggi,  sedang,  dan  rendah. Pengumpulan data dilakukan dengan  think aloud method. Siswa diminta untuk mengungkapkan secara lisan maupun tulisan apa yang ia pikirkan. Data yang dicari adalah profil pemahaman konsep pertidaksamaan nilai mutlak.  Data  didapatkan menggunakan  instrumen utama (peneliti sendiri), dibantu dengan dua buah instrumen berupa tes pertidaksamaan nilai mutlak dan panduan wawancara. Sumber data utama adalah kata-kata siswa saat wawancara dengan penulis, serta catatan lapangan yang disusun saat  penelitian  berlangsung.  Validasi  data  dalam  penelitian  ini  menggunakan triangulasi waktu, di mana data diambil sebanyak dua kali dalam waktu yang berbeda.  
Profil pemahaman konsep pertidaksamaan nilai mutlak pada siswa kelas X SMA Muhammadiyah 1 Ponorogo berdasarkan teori APOS dijabarkan  sebagai  berikut.  Pada  tahap aksi, subjek menyebutkan apa yang  dipahami dari soal dengan cara  yang  berbeda-beda;  yakni dengan  menggunakan kata-kata yang  ia tuliskan  ataupun menerjemahkan pada gambar. Subjek pada tahap aksi melakukan penjumlahan dan pembagian untuk menyederhanakan pertidaksamaan nilai mutlak. Pada tahap proses, subjek menentukan penyelesaian pertidaksamaan linier yang menerapkan juga kemampuan penjumlahan dan juga pembagian seperti pada tahap aksi. Pada tahap objek, subjek menggunakan beberapa kemampuan seperti pada aksi maupun proses. Namun yang lebih penting subjek mampu menggunakan sifat yang telah diberikan untuk menentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak yaitu |x|0, jika dan hanya jika -a0, jika dan hanya jika -a?x?a. Pada tahap skema, subjek menjelaskan bahwa penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak yang ia dapatkan, bisa dibuktikan dengan mensubstitusikan salah satu bilangan dari rentang penyelesaian itu pada pertidaksamaan yang ada. Kemudian dari penyelesaian yang didapat diilustrasikan dalam skema garis bilangan. Temuan lain dijabarkan sebagai berikut. Saat menyelesaikan pertidaksamaan linier subjek melakukannya dengan menggunakan prosedur cepat.  Subjek  kurang rajin dalam menuliskan simpulan dari apa yang ia cari.
Kata kunci:  profil pemahaman konsep, pertidaksamaan nilai mutlak, teori APOS

<!--[if !mso]> <style> v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);} </style> <![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> Normal 0 false false false EN-US X-NONE X-NONE </xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]> <style> /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0mm 5.4pt 0mm 5.4pt; mso-para-margin-top:0mm; mso-para-margin-right:0mm; mso-para-margin-bottom:10.0pt; mso-para-margin-left:0mm; line-height:115%; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-fareast-font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-theme-font:minor-fareast; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-theme-font:minor-bidi;} </style> <![endif]-->