Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan pengaruh penerapan metode pembelajaran problem solving dan problem posing, perbedaan pengaruh kemampuan matematika, dan perbedaan pengaruh motivasi berprestasi siswa serta interaksi-interaksinya terhadap prestasi belajar kognitif kimia siswa.
Model yang digunakan dalam penelitian ini adalah model eksperimen.Populasi penelitian seluruh siswa kelas X SMA Negeri 1 Ayah Kabupaten Kebumen tahun pelajaran 2014/2015, Sampel penelitian ditentukan dengan teknik cluster random sampling sebanyak dua kelas. Metode pembelajaran pada kelas eksperimen 1 yaitu kelas X.1 menggunakan metode problem solvingdan pada kelas eksperimen 2 adalah kelas X.2menggunakan metode problem posing.Teknik pengumpulan data menggunakan tes untuk data prestasi belajar dan data kemampuan matematika, angket untuk data motivasi berprestasi siswa.Uji hipotesis penelitian menggunakan anava dengan desain faktorial 2x2x2 dengan mengunakan program SPSS 18.
Dari hasil olah data disimpulkan: 1) Tidak ada perbedaan rata-rata prestasi kognitif siswa yang diperlakukan dengan metode pembelajaran problem solving dan problem posing. 2) Tidak ada perbedaan pengaruh kemampuan matematika tinggi dan rendah terhadap prestasi belajar kognitif siswa. 3) Tidak ada perbedaan pengaruh antara motivasi berprestasi tinggi dan rendah terhadap prestasi belajar kognitif siswa. 4) Tidak ada interaksi antara metode problem solving dan problem posing dengan kemampuan matematika tinggi dengan kemampuan matematika rendah terhadap  prestasi belajar kognitif siswa. 5) Tidak ada interaksi antara metodeproblem solving dan problem posing dengan motivasi berprestasi tinggi dengan motivasi berprestasi rendah terhadap prestasi belajar kognitif siswa. 6) Tidak ada interaksi antara kemampuan matematika  tinggi dan rendah dengan motivasi berprestasi tinggi dan rendah terhadap prestasi belajar kognitif siswa 7) Ada interaksi antara pembelajaran menggunakan metode problem solving dan problem posing dengan kemampuan matematika  dan motivasi berprestasi terhadap prestasi belajar siswa.Ada pengaruh secara bersama-sama antara kemampuan matematika dan motivasi berprestasi sekaligus metode pembelajaran yang digunakan terhadap prestasi belajar kognitif siswa untuk materi stoikiometri.