Salah satu bidang pendidikan yang tak luput dari upaya perbaikan pemerintah Indonesia yakni pendidikan matematika. Pemerintah Indonesia harus memanfaatkan pembelajaran matematika dengan baik agar peserta didik dapat menggunakan pola pikir matematika dalam mengimbangi laju persaingan global. Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mengetahui perbedaan kemampuan koneksi matematis antara peserta didik yang menggunakan model pembelajaran POGIL, PjBL, dan langsung. Jika terdapat perbedaan, kemampuan koneksi matematis internal dan kemampuan koneksi matematis eksternal peserta didik manakah yang lebih baik antara peserta didik yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran POGIL, PjBL, atau langsung; (2) mengetahui perbedaan kemampuan koneksi matematis antara peserta didik yang memiliki self-regulated learning tinggi, sedang, dan rendah. Jika terdapat perbedaan, kemampuan koneksi matematis internal dan kemampuan koneksi matematis eksternal peserta didik manakah yang lebih baik antara peserta didik yang memiliki self regulated learning tinggi, sedang, atau rendah; (3) mengetahui interaksi antara model pembelajaran POGIL, PjBL, dan langsung pada masing-masing tingkat self-regulated learning terhadap kemampuan koneksi matematis. Jika terdapat interaksi, kemampuan koneksi matematis internal dan kemampuan koneksi matematis eksternal peserta didik manakah yang lebih baik, antara peserta didik yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran POGIL, PjBL, atau langsung pada masing-masing tingkat self-regulated learning; (4) mengetahui interaksi antara self-regulated learning tinggi, sedang, atau rendah pada masing-masing model pembelajaran terhadap kemampuan koneksi matematis. Jika terdapat interaksi, kemampuan koneksi matematis internal dan kemampuan koneksi matematis eksternal peserta didik manakah yang lebih baik, antara peserta didik yang memiliki self-regulated learning tinggi, sedang, atau rendah pada masing-masing model pembelajaran.

Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimental semu dengan populasi seluruh siswa kelas VII SMPN di Kabupaten Sukoharjo pada materi segiempat dan segitiga. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik stratified cluster random sampling dan diperoleh sampel sebanyak 270 siswa dengan rincian 87 siswa pada kelas ekperimen satu, 91 siswa pada kelas eksperimen dua dan 92 siswa pada kelas kontrol. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah tes kemampuan koneksi matematis yang terdiri dari kemampuan koneksi matematis internal dan kemampuan koneksi matematis eksternal, serta angket self-regulated learning. Uji coba instrumen tes kemampuan koneksi matematis internal dan kemampuan koneksi matematis eksternal meliputi validitas isi, tingkat kesukaran, daya pembeda dan reliabilitas. Uji coba instrumen angket self-regulated learning  meliputi validitas isi, indeks konsistensi internal dan reliabilitas. Pada pengujian hipotesis digunakan analisis variansi multivariat dua jalur dengan sel tak sama sedangkan pada uji lanjut digunakan analisis variansi dua jalur dengan sel tak sama dan uji komparasi ganda.

Berdasarkan analisis data yang dilakukan diperoleh hasil: (1) terdapat perbedaan kemampuan koneksi matematis antara peserta didik yang menggunakan model pembelajaran POGIL, PjBL, dan langsung. Peserta didik yang dikenai model pembelajaran PjBL mempunyai kemampuan koneksi matematis internal lebih baik daripada peserta didik yang dikenai model pembelajaran POGIL dan model pembelajaran langsung. Peserta didik yang dikenai model pembelajaran POGIL memberikan kemampuan koneksi matematis internal lebih baik daripada peserta didik yang dikenai model pembelajaran langsung. Peserta didik yang dikenai model pembelajaran POGIL mempunyai kemampuan koneksi matematis eksternal lebih baik daripada peserta didik yang dikenai model pembelajaran pembelajaran PjBL dan model pembelajaran langsung. Peserta didik yang dikenai model pembelajaran PjBL mempunyai kemampuan koneksi matematis eksternal lebih baik daripada peserta didik yang dikenai  model pembelajaran langsung; (2) terdapat perbedaan kemampuan koneksi matematis antara peserta didik yang memiliki self-regulated learning tinggi, sedang, dan rendah. Peserta didik dengan self-regulated learning tinggi mempunyai kemampuan koneksi matematis internal lebih baik daripada peserta didik dengan self-regulated learning sedang dan rendah. Peserta didik dengan self regulated learning sedang mempunyai kemampuan koneksi matematis internal lebih baik daripada peserta didik dengan self-regulated learning rendah. Peserta didik dengan self-regulated learning tinggi mempunyai kemampuan koneksi matematis eksternal lebih baik daripada peserta didik dengan self-regulated learning sedang dan rendah. Peserta didik dengan self-regulated learning sedang mempunyai kemampuan koneksi matematis eksternal lebih baik daripada peserta didik dengan self- regulated learning rendah; (3) tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran POGIL, PjBL, dan langsung pada masing-masing tingkat self-regulated learning terhadap kemampuan koneksi matematis; (4) tidak terdapat interaksi interaksi antara self-regulated learning tinggi, sedang, atau rendah pada masing-masing model pembelajaran terhadap kemampuan koneksi matematis.

Kata Kunci     :    POGIL, PjBL, self-regulated learning, kemampuan koneksi matematis internal dan kemampuan koneksi matematis eksternal.