RINGKASAN
Rahma Innadia. 2019. ESTIMASI MEAN DAN VARIANSI PROSES POISSON TAK HOMOGEN MAJEMUK DENGAN INTENSITAS FUNGSI PANGKAT. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.
Proses Poisson merupakan proses menghitung * ( ) + yang digunakan untuk menentukan jumlah kejadian dalam selang waktu tertentu. Proses Poisson dapat digunakan untuk memodelkan banyaknya peristiwa yang terjadi selama in-terval waktu . Proses Poisson * ( ) + disebut proses Poisson tak homogen apabila parameter pada sebarang waktu merupakan fungsi tak konstan dari yaitu ( ). Jumlahan dari variabel random yang berdistribusi independen dan identik dengan indeksnya mengikuti proses Poisson merupakan proses Poisson majemuk. Poisson majemuk dapat dinyatakan sebagai ( ) ? ( ) de-ngan * + merupakan variabel random independen dan berdistribusi identik.
Pada penelitian ini, fungsi intensitas ( ) yang digunakan merupakan fungsi pangkat. Proses Poisson tak homogen majemuk dijelaskan dengan menentukan asumsi, variabel, dan fungsi intensitas yang diperlukan. Selain menentukan asumsi, variabel, dan fungsi intensitas, selanjutnya menurunkan ulang sifat-sifat proses Poisson tak homogen majemuk yaitu mean, variansi, estimasi mean, estimasi variansi serta contoh penerapan dari proses Poisson tak homogen majemuk.
Selanjutnya dibuktikan sifat-sifat proses Poisson tak homogen majemuk, diperoleh mean dan variansi proses Poisson tak homogen majemuk dengan in-tensitas fungsi pangkat secara berurutan adalah ( ( )) . / dan ( ( )) . / Selain itu, diperoleh estimasi mean dan estimasi va-riansi proses Poisson tak homogen majemuk dengan intensitas fungsi pangkat secara berurutan adalah ? ( ) ? (, -) dan ? ( ) ? (, -)