ABSTRAK

Matematika merupakan suatu ilmu yang berkenaan dengan ide atau konsep abstrak yang tersusun secara hierarkis. Hal ini tampak dalam pembuktian dimana dalam pembuktian suatu teorema membutuhkan definisi atau teorema yang lain.Ketika mahasiswa diberikan soal pembuktian, sebagian besar mahasiswa menghadapi kesulitan dalam menyelesaikannya. Mahasiswa memiliki kemungkinan proses pembuktian yang berbeda-beda karena tingkat berpikir kritis mahasiswa yang berbeda pula. Dalam penelitian ini dilakukan analisis jenis kesulitan yang dialami mahasiswa Program Studi Matematika FMIPA UNS dalam pembuktian barisan konvergen ditinjau dari tingkat berpikir kritis dan mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan.
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Subjek penelitian dalam hal ini adalah mahasiswa Program Studi Matematika FMIPA UNS sebanyak 13 mahasiswa. Subjek dipilih secara purposive sampling dilanjutkan dengan snowball sampling.Dari subjek nantinya akan diperoleh data tentang kesulitan dalam melakukan pembuktian barisan konvergen. Data dikumpulkan melalui tes dan wawancara. Validitas data dilakukan dengan menggunakan triangulasi metode.Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan simpulan atau verifikasi.
Hasil penelitian menunjukkan bahwadalam pembuktian langsung dan tidak langsung,subjek dengan TBK 0 dan 1 mengalami empat jenis kesulitan yaitu kesulitan dalam memahami soal, menentukan jenis pembuktian yang tepat, menggunakan definisi atau teorema, dan menuliskan pembuktian.Dalam pembuktian dengan induksi matematika, subjek dengan TBK 0 dan 1 mengalami kesulitan dalam menuliskan pembuktian.Dalam pembuktian langsung dan tidak langsung, dua subjek dengan TBK 2 mengalami kesulitan dalam memahami soal, menentukan jenis pembuktian yang tepat, dan menggunakan definisi atau teorema. Dalam pembuktian langsung dan tidak langsung, satu subjek dengan TBK 3 mengalami kesulitan menggunakan definisi atau teorema. Semua subjek mengalami kesulitan mengekspresikan dalam bentuk tertulis.Faktor-faktor penyebab kesulitan mahasiswa yaitu kurangnya wawasan mahasiswa dalam memahami jenis pembuktian matematika danmahasiswa mengalami kesulitan dalam menentukan ide awal untuk memulai pembuktian. Mahasiswa juga tidak menunjukkan minat dalam mempelajari mata kuliah yang bersifat analisis. Media pembelajaran dan metode pembelajaran yang digunakan kurang mampu dipahami oleh mahasiswa.

Kata kunci:kesulitan dalam pembuktian, kekonvergenan barisan, tingkat berpikir kritis.