Tujuan penelitian ini antara lain: (1) mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika subyek yang menguasai satu macam representasi matematis berdasarkan langkah Polya (2) mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika subyek yang menguasai dua macam representasi matematis berdasarkan langkah Polya (3) mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika subyek yang menguasai tiga macam representasi matematis berdasarkan langkah Polya

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Subyek penelitian berasal dari kelas VIII A SMP Negeri 2 Plupuh, Sragen dan ditentukan dengan teknik purposive sampling. Pemilihan subyek didasarkan pada dua kriteria, yaitu: (1) menguasai satu, dua atau tiga macam representasi matematis (2) sudah mempelajari materi segitiga dan segiempat. Subyek penelitian ini terdiri dari dua subyek yang menguasai satu macam representasi matematis, dua subyek yang menguasai dua macam representasi matematis, dan dua subyek yang menguasai tiga macam representasi matematis. Teknik pengumpulan data dengan tes dan wawancara, sedangkan validitas data menggunakan teknik triangulasi metode. Analisis data meliputi tiga kegiatan yaitu reduksi, pemaparan dan penarikan kesimpulan.

Berdasarkan analisis data, diperoleh bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII SMP N 2 Plupuh, Sragen pada materi Segitiga dan Segiempat berdasarkan langkah Polya: (1) Siswa yang menguasai satu macam representasi matematis (a) memahami masalah dengan menuliskan hal-hal yang ditanyakan, menjelaskan sebagian hal-hal yang diketahui, terdapat hal-hal yang diketahui secara tertulis maupun tersirat di soal  yang tidak dipahami oleh subyek dan menjelaskan kecukupan informasi yang diketahui (b) subyek memilih sebagian besar konsep dengan tidak tepat, menyusun strategi-strategi pemecahan masalah, terdapat strategi-strategi yang tidak tepat dan terdapat strategi yang kurang lengkap dan menyatakan semua hal yang ditanyakan ke bentuk lain namun tidak tepat       (c) menjalankan semua rencana pemecahan sampai menemukan hasil akhir, namun karena rencana pemecahan yang disusun sudah salah dari awal maka proses pemecahan masalah dan hasil akhirnya pun salah, serta tidak memeriksa langkah-langkah pemecahan masalah (d) tidak dapat menguji hasil akhir yang diperoleh dan tidak mampu memperoleh hasil yang sama dengan cara yang berbeda (2) Siswa yang menguasai dua macam representasi matematis (a) memahami masalah dengan menuliskan hal-hal yang ditanyakan, menjelaskan sebagian hal-hal yang diketahui, terdapat hal-hal yang diketahui secara tertulis maupun tersirat di soal  yang tidak dipahami oleh subyek dan menjelaskan kecukupan informasi yang diketahui (b) subyek memilih sebagian besar konsep dengan tepat, mampu menyusun strategi-strategi pemecahan masalah, namun terdapat strategi yang tidak tepat dan terdapat strategi yang tidak lengkap serta menyatakan semua hal yang ditanyakan ke bentuk persamaan yang tidak tepat (c) menjalankan semua rencana pemecahan sampai menemukan hasil akhir, namun karena rencana pemecahan yang disusun sudah salah dari awal maka proses pemecahan masalah dan hasil akhirnya tidak tepat dan siswa memeriksa sebagian langkah-langkah pemecahan masalah (d) tidak dapat menguji hasil akhir yang diperoleh dan tidak mampu memperoleh hasil yang sama dengan cara yang berbeda. (3) Siswa yang menguasai tiga macam representasi matematis (a) memahami masalah dengan menuliskan hal-hal yang ditanyakan, menjelaskan semua hal-hal yang diketahui secara tertulis di soal, namun subyek melakukan kesalahan saat mencari hal-hal yang diketahui secara tersirat dan menjelaskan kecukupan informasi yang diketahui (b) subyek mampu memilih sebagian besar konsep dengan tepat, mampu menyusun strategi-strategi pemecahan masalah, sebagian besar strategi yang dipilih tepat dan menyatakan hal-hal yang ditanyakan ke bentuk bentuk lain, sebagian besar merupakan bentuk yang tepat (c) mampu menjalankan dua rencana pemecahan yang tepat dengan baik namun terdapat beberapa kekeliruan akibat tidak teliti, salah dalam mengingat rumus keliling dan luas segitiga, sehingga hasil akhir yang diperoleh kurang tepat, serta subyek juga menjalankan rencana pemecahan yang karena tidak sesuai dari awal maka proses dan hasil yang diperoleh pun tidak tepat, kemudian siswa tidak memeriksa langkah-langkah pemecahan masalah, namun sudah yakin benar (d) tidak dapat menguji hasil akhir yang diperoleh dan tidak mampu memperoleh hasil yang sama dengan cara yang berbeda.

Kata Kunci: kemampuan pemecahan masalah, geometri, segitiga dan segiempat, langkah Polya, kemampuan representasi matematis