ABSTRAK

Proses  stokastik  merupakan   salah  satu  bidang  kajian  dalam  matematika yang dapat  digunakan  untuk  memprediksi atau  menjelaskan  fenomena-fenomena dalam kehidupan  sehari-hari.  Proses titik  merupakan  bagian dari proses stokas- tik yang dapat  digunakan  untuk  menggambarkan peristiwa-peristiwa dalam pola tertentu. Salah satu  kejadian  yang dapat  digambarkan dengan proses titik  ada- lah gempa bumi.  Gempa bumi dipandang  sebagai koleksi acak titik-titik dalam suatu  ruang, dimana masing-masing titik  menyatakan waktu atau  lokasi dari su- atu  kejadian.  Pada  kejadian  gempa bumi, sebuah gempa besar biasanya  diikuti gempa  lainnya  atau  gempa  susulan.   Model epidemic  type  aftershock  sequence (ETAS ) merupakan model pada proses titik  yang mempertimbangkan keterkait-  an gempa satu dengan yang lainnya.  Penelitian  ini bertujuan untuk  menurunkan ulang  fungsi  intensitas  bersyarat  model ETAS, mengestimasi  parameter fungsi intensitas bersyarat  model ETAS, dan menerapkannya pada data  gempa bumi di Jawa dan Sumatra.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa model ETAS dapat dinyatakan dengan fungsi intensitas  bersyarat  yang memiliki lima parameter dan  mempertimbang- kan variabel waktu serta magnitudo.  Estimasi parameter model ETAS  pada data gempa bumi di Jawa  dan Sumatra  diperoleh dengan  metode  estimasi  likelihood maksimum.  Hasil estimasi parameter tersebut  menunjukkan bahwa laju kegem- paan dasar di Sumatra  lebih tinggi dibandingkan Jawa dan produktivitas gempa susulan  di Jawa  lebih tinggi  dibandingkan Sumatra.   E?siensi gempa bumi  de- ngan  magnitudo  tertentu  menghasilkan  gempa susulan  di Sumatra  lebih tinggi dibandingkan Jawa, skala waktu laju peluruhan  gempa susulan di Sumatra  lebih tinggi dibandingkan Jawa, dan laju peluruhan  gempa susulan di Jawa lebih tinggi dibandingkan Sumatra.

Kata Kunci:  model ETAS, fungsi intensitas bersyarat, gempa bumi, magnitudo, estimasi likelihood maksimum.