ABSTRAK

Pola penyebaran penyakit dapat dinyatakan dalam model matematis.Pola penyebaran penyakit dengan karakteristik individu yang telah sembuh da-pat terinfeksi penyakit kembali karena tidak memiliki sistem kekebalan tubuhpermanen dapat dinyatakan dengan model epidemisusceptible infected suscep-tible(SIS). Model epidemiSISyang banyaknya individuSdanItiap waktumengikuti proses Markov waktu diskrit dapat digambarkan dengam model epi-demidiscrete timeMarkovchain(DTMC). Model epidemiDTMC SISdapatdikembangkan pada satu daerah atau lebih dikarenakan terjadi perpindahanindividu dari daerah satu ke daerah lain.Tujuan penelitian ini adalah mengontruksikan dan menerapkan modelepidemiDTMC SISsatu penyakit dua daerah pada penyebaran penyakit ba-tuk rejan. Terdapat dua proses dalam model ini yaitu proses infeksi dan prosesdispersal. Proses infeksi adalah proses terjadinya kontak antar individu padadaerah yang sama. Proses dispersal adalah proses terjadinya perpindahan in-dividu dari daerah satu ke daerah dua atau sebaliknya. Model epidemiDTMCSISsatu penyakit pada dua daerah berupa probabilitas transisi yang menya-takan probabilitas perubahan banyaknya individu pada selang waktu tertentu.Pada penerapan ini diperoleh bahwa pada masing-masing daerah banyaknyaindividususceptiblesemakin lama semakin menurun, sedangkan banyaknyaindividuinfectedsemakin lama semakin meningkat.Kata kunci: model epidemi, DTMC SIS, infeksi, dispersal