Penelitian ini bertujuan: 1) untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa kelas XI SMA Islam Terpadu Nur Hidayah yang memiliki tingkat efikasi diri tinggi dalam menyelesaikan soal program linear; 2) untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa kelas XI SMA Islam Terpadu Nur Hidayah yang memiliki tingkat efikasi diri sedang dalam menyelesaikan soal program linear; dan 3) untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa kelas XI SMA Islam Terpadu Nur Hidayah yang memiliki tingkat efikasi diri rendah dalam menyelesaikan soal program linear.
Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif deskriptif dengan strategi penelitian berupa studi kasus. Subjek penelitian terdiri atas 6 siswa dari kelas XI SMA Islam Terpadu Nur Hidayah yang dipilih menggunakan purposive sampling. Pemilihan subjek penelitian berdasarkan informasi guru, hasil pekerjaan siswa dan sesuai dengan tingkat efikasi diri. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah angket, tes, dan wawancara. Validasi data dilakukan dengan triangulasi metode. Teknik analisis data yang akan dilakukan adalah analisis data kualitatif model interaktif dengan empat langkah, yaitu: 1) pengumpulan data; 2) reduksi data; 3) penyajian data; dan 4) penarikan kesimpulan. Prosedur yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1) tahap pra lapangan; 2) pelaksanaan penelitian; 3) validasi data; 4) analisis data; dan 5) penyusunan laporan penelitian.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) siswa dengan efikasi diri tinggi menguasai indikator kemampuan penalaran matematis yaitu membuat atau menarik analogi dari variabel yang digunakan dan menyusun persamaan maupun pertidaksamaan linear; memberikan penjelasan dengan model matematika program linear; menyajikan pernyataan matematika secara gambar dan grafik program linear; manipulasi matematika dengan melakukan operasi aljabar pada model matematika program linear; dan menarik simpulan dengan menjawab solusi dari program linear; 2) siswa dengan efikasi diri sedang menguasai indikator kemampuan penalaran matematis yang sama dengan siswa efikasi diri tinggi; 3) siswa dengan efikasi diri rendah menguasai indikator kemampuan penalaran matematis yaitu membuat atau menarik analogi dari variabel yang digunakan dan menyusun persamaan maupun pertidaksamaan linear; memberikan penjelasan dengan model matematika program linear.