Abstrak

Nilai dari harga  sebuah  mata  uang suatu  negara  yang diukur  atau  dinya- takan  dalam mata  uang lainnya disebut  nilai tukar  mata  uang.  Nilai tukar  mata uang  suatu  negara  merupakan  salah  satu  indikator  penting  dalam  pertumbuh- an  ekonomi.   Nilai tukar  mempunyai  implikasi  yang  luas,  baik  dalam  konteks ekonomi domestik  maupun  internasional,  karena  hampir  semua  negara  di du- nia melakukan  transaksi  internasional.  Indonesia menerapkan  sistem nilai tukar mengambang  bebas sejak tahun  1997 yang ditentukan oleh mekanisme pasar  se- hingga nilai tukar  terhadap nilai mata  uang negara lain menjadi  berubah-ubah. Karakteristik perubahan  nilai tukar  rupiah  akan dimodelkan  dengan model per- tumbuhan logistik.
Dalam penelitian  ini menggunakan  nilai tukar  rupiah  terhadap dolar Ame- rika tahun  2009 ? 2019.  Tujuan  penelitian  ini adalah  memformulasikan  model pertumbuhan logistik dari pergerakan  nilai tukar  rupiah  terhadap dolar Amerika Serikat, memodifikasi penerapan model pertumbuhan logistik dengan fungsi norm vektor,  kemudian  membandingkan nilai eror sebelum dan sesudah  dimodifikasi, dan  menginterpretasikan perbandingan nilai tukar  pada  periode permerintahan SBY tahun  2009 ? 2014 dan Jokowi tahun  2014 ? 2019.
Pergerakan  nilai tukar  rupiah  dapat  diformulasikan  dengan model pertum- buhan  logistik yang merupakan  model persamaan  diferensial  orde satu  dengan variabel  terikat  k  dan  r  dan  satu  variabel  bebas  yaitu  t.  Pada  kenyataannya pergerakan  nilai tukar  dapat  dipengaruhi  oleh banyak  variabel  oleh karena  itu dilakukan  modifikasi dengan fungsi norm vektor.  Dalam penelitian  ini mengam- bil sebanyak  6 variabel  yang diduga  memengaruhi  pergerakan  nilai tukar  yaitu ekspor,  impor,  inflasi, investasi,  utang  luar  negeri dan  suku  bunga.   Variabel- variabel  tersebut   dipetakan   ke suatu  fungsi norm  vektor.    Dilakukan  simulasi untuk  mendapatkan fungsi norm yang tepat  agar menghindari  nilai nonreal dan memerhatikan pengaruh  setiap variabel terhadapa nilai tukar  sehingga diperoleh model norm vektor yang paling tepat.   Berdasarkan penerapan,  hasil modifikasi dianggap  lebih  baik  karena  nilai  kesalahan  rata-rata relatif  lebih  kecil diban- dingkan  model pertumbuhan logistik biasa dan kondisi ekonomi Indonesia pada periode Jokowi dianggap lebih baik karena memiliki nilai r dan k yang lebih besar daripada  periode SBY.