Jaringan komunikasi adalah rangkaian perangkat komunikasi yang diguna- kan untuk melakukan aktivitas komunikasi. Jaringan komunikasi direpresentasi- kan dengan graf berarah D dan D = (V, A), dimana V adalah himpunan vertex yang merepresentasikan node dan A adalah himpunan edge berarah yang me- representasikan saluran komunikasi atau arc. Network coding merupakan suatu pengkodean informasi pada node dalam jaringan komunikasi. Network coding ber- manfaat untuk mengoptimalkan flow jaringan, mengurangi keterlambatan pengi- riman informasi, dan membangun jaringan yang lebih kuat. Berdasarkan siklus nya, jaringan dapat dibedakan menjadi ayclic network dan cylic network. Net- work coding dibedakan menjadi dua skema jaringan berdasarkan sumber pengi- riman informasinya yaitu single source linear network coding dan multi source linear network coding. Pada jaringan tersebut, dapat diterapkan suatu operasi linear yaitu pengolahan informasi dalam jaringan sehingga dapat ditunjukkan sifat-sifat jaringan, kernel local encoding, dan kernel global encoding.
Diberikan graf fan Fm,n dan graf closed helm CHn dengan jumlah node yang telah ditentukan. Pada penelitian ini dicari skema single source linear network coding, kernel local encoding, kernel global encoding, dan sifat-sifat jaringan pada graf F2,4 dan graf CH4, serta dibuat program untuk mencari kernel global encoding pada acyclic network yang direpresentasikan dengan graf lain dan memuat node dengan jumlah besar.
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh skema single source linear network coding F2,4 dan CH4 acyclic network, kernel local encoding, kernel global encoding, dan sifat-sifat jaringan, skema single source linear network coding F2,4 dan CH4 cyclic network, kernel local encoding, kernel global encoding, dan jaringan baru ya- itu trellis network yang dikonstruksikan dari CH4 cyclic network, serta program untuk mencari kernel global encoding pada acyclic network yang direpresentasi- kan dengan graf lain dan memuat node dengan jumlah besar.