Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan: 1) personal epistemology siswa dengan gaya kognitif reflektif dalam pemecahan masalah matematika materi turunan pada kelas XII SMA Negeri 1 Surakarta tahun ajaran 2018/2019, 2) personal epistemology siswa dengan gaya kognitif impulsif dalam pemecahan masalah matematika materi turunan pada kelas XII SMA Negeri 1 Surakarta tahun ajaran 2018/2019.
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Subjek penelitian ini berjumlah 6 siswa kelas XII MIPA 5 SMA Negeri 1 Surakarta. Siswa Tersebut terdiri dari 3 siswa dengan gaya kognitif reflektif dan 3 siswa dengan gaya kognitif impulsif. Teknik pemilihan subjek yang digunakan yaitu teknik purposive sampling. Pengumpulan data dilakukan dengan wawancara berbasis tugas pemecahan masalah materi turunan. Data divalidasi menggunakan triangulasi metode. Selain itu, data dianalisis menggunakan konsep dari Miles dan Huberman yang terdiri dari reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.
Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa: (1) siswa dengan gaya kognitif reflektif: (a) Strategi metakognitif (planning, monitoring, dan control): siswa melaksanakan strategi metakognitif pada tahapan mengeksplorasi, merencanakan, dan menerapkan. Pada tahapan mengeksplorasi, siswa melaksanakan monitoring dan control terhadap informasi baru dan rumus yang diturunkan dari informasi tersebut. Pada tahap merencanakan, siswa melaksanakan planning, yaitu menentukan langkah-langkah atau strategi yang akan digunakan untuk memecahkan masalah. Pada tahapan menerapkan, siswa melaksanakan monitoring dan control terhadap penerapan langkah-langkah, (b) Pendekatan pemecahan masalah: siswa menggunakan pendekatan pemecahan masalah secara rasional karena siswa menggunakan teorema-teorema yang sudah diketahuinya sebagai pendekatan dalam menentukan komponen-komponen dari permasalahan, (c) Justifikasi: siswa melaksanakan justifikasi pada tahapan-tahapan pemecahan masalah. Pada tahap membaca, siswa melaksanakan justifikasi terhadap masalah dari soal. Pada tahap menganalisis, siswa melaksanakan justifikasi terhadap informasi yang diperoleh dari soal dan rumus atau prinsip yang diturunkan dari informasi tersebut. Pada tahap mengeksplorasi, siswa melaksanakan justifikasi terhadap informasi baru yang diperoleh subjek. Pada tahap merencanakan, siswa melaksanakan justifikasi terhadap strategi atau langkah-langkah yang akan digunakan subjek untuk memecahkan masalah. Pada tahap memverifikasi, siswa melaksanakan justifikasi terhadap solusi dari masalah. Justifikasi yang dilakukan siswa dalam memecahkan masalah dilakukan secara rasional. Secara keseluruhan personal epistemology siswa dominan secara rasional dalam memecahkan masalah matematika. (2) siswa dengan gaya kognitif impulsif: (a) Strategi metakognitif (planning, monitoring, dan control): Siswa melaksanakan strategi metakognisi pada tahapan mengeksplorasi, merencanakan, dan menerapkan. Pada tahapan mengeksplorasi, siswa melaksanakan monitoring dan control terhadap terhadap informasi baru dan rumus yang diturunkan dari informasi tersebut. Pada tahapan merencanakan, siswa melaksanakan planning, yaitu menentukan langkah-langkah atau strategi yang akan digunakan untuk memecahkan masalah. Pada tahapan menerapkan, siswa tidak melaksanakan monitoring dan control terhadap penerapan langkah-langkah, (b) Pendekatan pemecahan masalah: siswa menggunakan pendekatan pemecahan masalah secara empiris karena siswa menggunakan trial and error atau mencoba-coba penyelesaian yang cocok sebagai pendekatan dalam menentukan komponen-komponen dari permasalahan, (c) Justifikasi: siswa melaksanakan justifikasi pada tahapan-tahapan pemecahan masalah. Pada tahap membaca, siswa melaksanakan justifikasi terhadap masalah dari soal. Pada tahap menganalisis, siswa melaksanakan justifikasi terhadap informasi yang diperoleh dari soal dan rumus atau prinsip yang diturunkan dari informasi tersebut. Pada tahap mengeksplorasi, siswa melaksanakan justifikasi terhadap informasi baru yang diperoleh subjek. Pada tahap merencanakan, siswa melaksanakan justifikasi terhadap strategi atau langkah-langkah yang akan digunakan subjek untuk memecahkan masalah. Pada tahap memverifikasi, siswa melaksanakan justifikasi terhadap solusi dari masalah. Justifikasi yang dilakukan siswa dalam memecahkan masalah dilakukan secara empiris. Secara keseluruhan personal epistemology siswa impulsif dikategorikan dominan ke empiris dalam memecahkan masalah matematika.

Kata kunci: Personal Epistemology, Pemecahan Masalah Matematika, Gaya Kognitif Impulsif-Reflektif