Kemampuan penalaran matatematis dan kemampuan komunikasi matematis merupakan tujuan dalam pembelajaran abad ke-21 dan ingin dicapai dalam pembelajaran matematika. Pentingnya kemampuan penalaran dan komunikasi matematis menjadi tujuan yang diruuskan oleh National Council of Teacher of Mathematics (NCTM). Inovasi dalam kegiatan pembelajaran perlu di laukan secara terus-menerus demi menanggapi perkembangan ilmu pengetahuan yang semakin maju dan berkembang pesat. Penelitian ini bertujuan untuk kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa manakah yang lebih baik: (1) antara siswa yang dikenai model pembelajaran CORE dengan pendekatan PMR, AIR dengan pendekatan PMR atau Konvensional; (2) antara siswa yang memiliki kecerdasan linguistik tinggi, sedang, atau rendah; (3) antara siswa yang dikenai model pembelajaran CORE dengan pendekatan PMR, AIR dengan pendekatan PMR atau Konvensional pada masing-masing tingkat kecerdasan linguistik siswa; (4) antara siswa yang memiliki kecerdasan linguistik tinggi, sedang, atau rendah pada masing- masing model pembelajaran.
Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimental semu dengan populasi penelitian adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri di Kabupaten Nganjuk pada materi bangun ruang sisi datar. pengambilan sampel dilakukan dengan teknik Stratified cluster random sampling, diperoleh 273 siswa dengan rincian 89 siswa pada kelas eksperimen pertama, 88 siswa pada kelas eksperimen kedua dan 96 siswa pada kelas eksperimen kontrol. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan penalaran matematis yang terdiri dari 6 soal uraian, tes kemampuan komunikasi matematis yang terdiri dari 6 butir soal uraian dan angket kecerdasan linguistik siswa. Uji coba instrumen tes kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa meliputi validitas isi, uji tingkat kesukaran, uji daya beda dan uji reliabilitas butir soal. Uji coba angket kecerdasan linguistik meliputi validitas isi, uji indeks konsistensi internal dan uji reliabilitas sebelum uji hipotesis dilakukan uji prasyarat meliputi uji normalitas univariat populasi, uji normalitas multivariat, uji homogentas variansi populasi dan uji homogenitas matriks variansi- kovariansi populasi. Pengujian hiptesis menggunakan analisis variansi multivariat dua jalan sel tak sama, sedangkan pada uji lanjut menggunakan analisis variansi dua jalan sel tak sama dan uji komparansi ganda.
Hasil penelitian menunjukan:  (1) Siswa yang dikenai model pembelajaran CORE dengan pendekatan PMR mempunyai kemampuan penalaran matematis yang lebih baik daripada siswa yang dikenai model pembelajaran AIR dengan pendekatan PMR  dan  model  pembelajaran  Konvensional.  Siswa  yang  dikenai model pembelajaran AIR dengan pendekatan PMR mempunyai kemampuan komunikasi matematis yang sama baiknya dengan siswa yang dikenai model pembelajaran Konvensional. Siswa yang dikenai model pembelajaran CORE dengan pendekatan PMR mempunyai kemampuan komunikasi matematis yang sama baiknya dengan siswa yang dikenai model pembelajaran AIR dengan pendekatan PMR. Siswa yang dikenai model pembelajaran CORE dengan pendekatan PMR mempunyai kemampuan komunikasi matematis yang lebih baik daripada siswa yang dikenai model pembelajaran Konvensional. Siswa yang dikenai model pembelajaran AIR dengan pendekatan PMR mempunyai kemampuan komunikasi matematis yang lebih baik daripada siswa yang dikenai model pembelajaran Konvensional; (2) Siswa dengan kecerdasan linguistik tinggi mempunyai kemampuan penalaran dan komunikasi matematis yang lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan linguistik sedang dan rendah. Siswa dengan kecerdasan linguistik sedang mempunyai kemampuan penalaran matematis yang lebih baik daripada siswa dengan kecerdasan linguistik rendah. Siswa dengan kecerdasan linguistik sedang mempunyai kemampuan komunikasi matematis yang sama baiknya dengan siswa kemampuan linguistik rendah; (3) tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan tingkat kecerdasan linguistik siswa terhadap kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa.

Kata Kunci   :   CORE, AIR, Konvensional, PMR, kecerdasan linguistik, penalaran matematis, komunikasi matematis.