Abstrak

Kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan penalaran matematis merupakan kemampuan yang ingin dicapai dalam tujuan pembelajaran matematika. Inovasi dalam kegiatan pembelajaran perlu dilakukan secara terus-menerus demi menghadapi perkembangan ilmu pengetahuan yang semakin maju dan berkembang pesat. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan penalaran matematis siswa manakah yang lebih baik: (1) antara siswa yang menggunakan model pembelajaran GDL, PBI, dan langsung; (2) antara siswa yang memiliki self-efficacy tinggi, sedang, dan rendah; (3) antara siswa yang menggunakan model pembelajaran GDL, PBI, dan langsung pada masing-masing tingkat self-efficacy; (4) antara siswa yang memiliki self-efficacy tinggi, sedang, dan rendah pada masing-masing model pembelajaran. Jika terdapat perbedaan, kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan penalaran matematis manakah yang lebih baik: (1) antara siswa yang menggunakan model pembelajaran GDL, PBI, atau langsung; (2) antara siswa yang memiliki self-efficacy tinggi, sedang, dan rendah; (3) antara siswa uang menggunakan model pembelajaran GDL, PBI, atau langsung pada masing-masing tingkat self-efficacy; (4) antara siswa yang memiliki self-efficacy tinggi, sedang, atau rendah pada masing-masing model pembelajaran.
Jenis penelitian ini adalah penelitian eksperimental semu dengan populasi seluruh siswa kelas VIII SMP di Kabupaten Sukoharjo pada materi relasi dan fungsi. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik stratified cluster random sampling diperoleh 265 siswa dengan rincian 88 siswa  pada siswa kelas eksperimen satu, 89 siswa pada kelas eksperimen dua, dan 88 siswa pada kelas kontrol. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematis, tes kemampuan penalaran matematis, dan angket self-efficacy. Uji coba instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan penalaran matematis meliputi validitas isi, daya pembeda, tingkat kesukaran, dan reliabilitas. Uji coba instrumen angket self-efficacy meliputi validitas isi, indeks konsistensi internal, dan reliabilitas. Sebelum uji hipotesis, dilakukan uji prasyarat meliputi uji normalitas univariat populasi, normalitas multivariat populasi, homogenitas variansi populasi, dan homogenitas matriks variansi kovariansi populasi. Pengujian hipotesis digunakan analisis variansi multivariat dua jalan sel tak sama, sedangkan pada uji lanjut digunakan analisis variansi dua jalur sel tak sama dan uji komparasi ganda.
Hasil penelitian menunjukkan: (1) siswa yang diberikan model pembelajaran GDL mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematis dan penalaran matematis yang sama baik dengan siswa yang diberikan model pembelajaran PBI. Siswa yang diberikan model pembelajaran GDL dan PBI mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematis dan penalaran matematis  yang lebih baik daripada siswa yang diberikan model pembelajaran langsung; (2) siswa dengan self-efficacy tinggi mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan penalaran matematis yang lebih baik daripada siswa dengan self-efficacy sedang maupun rendah. Siswa dengan self-efficacy sedang mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan penalaran matematis yang sama baik dengan siswa dengan self-efficacy rendah; (3) siswa dengan self-efficacy tinggi, sedang, dan rendah, kemampuan pemecahan masalah matematis  dan kemampuan penalaran matematis siswa sama baiknya jika diberikan model pembelajaran GDL, PBI, dan langsung; (4) model pembelajaran GDL, PBI, dan langsung, siswa dengan self-efficacy tinggi mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan penalaran matematis lebih baik daripada siswa dengan self-efficacy sedang maupun rendah, dan siswa dengan self-efficacy sedang mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemampuan penalaran matematis sama baik dengan siswa dengan self-efficacy rendah.

Kata Kunci : GDL, PBI, model pembelajaran langsung, self-efficacy, kemampuan pemecahan masalah matematis, dan kemampuan penalaran matematis