Penelitian ini bertujuan untuk: 1) mendeskripsikan karakteristik perangkat pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realsitik (PMR) untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis pada materi lingkaran kelas VIII SMP di kota Surakarta dan 2) menghasilkan perangkat pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis pada materi lingkaran kelas VIII SMP di kota Surakarta berdasarkan aspek kevalidan, kepraktisan dan keefektifan.
Penelitian  pengembangan  perangkat  pembelajaran  berbasis  PMR  ini
menggunakan prosedur ADDIE yang terdiri dari 5 tahap, meliputi 1) analysis: studi pendahuluan untuk penetapan tujuan; 2) design: perencanaan sistematis; 3) develop: realisasi rancangan produk; 4) implementation: penerapan draf produk (uji coba produk) dan 5) evaluate: revisi draf produk. Kriteria penentu kualitas produk  pada  penelitian  ini  adalah  kriteria  valid  yang  dilihat  dari  penilaian validator, kriteria efektif dilihat melalui t-test dan respon siswa, kriteria praktis dilihat dari respon siswa dan guru.
Hasil  penelitian  disimpulkan  bahwa:  pengembangan  RPP  dan  LKPD
didasarkan pada sintaks PMR, yaitu 1) mengamati masalah realistik (ayo mengamati masalah), 2) pertanyaan-pertanyaan penuntun yang digunakan untuk mengkonstruksi pengetahuan peserta didik, 3) aktivitas peserta didik dan 4) matematisasi dan pembelajaran yang terintegrasi (ayo menalar! dan ayo berlatih!), 5) latihan soal (Mari kita cari !!); perangkat pembelajaran PMR dinyatakan valid dengan parameter kevalidan dari ahli pembelajaran matematika mencapai 4,02; ahli bahasa mencapai 4,32 dan 4,45 dari guru matematika dengan rerata untuk seluruh produk perangkat pembelajaran PMR mencapai 4,26. Perangkat  pembelajaran  PMR  dinyatakan  efektif  yang  ditunjukkan  dari  uji  t
dengan  ??????   =              ,  dimana                ?|?                      ,  karena  ??????   ?           dan
disimpulkan  bahwa  terdapat  peningkatan  kemampuan  representasi  matematis
peserta didik setelah belajar dengan perangkat pembelajaran berbasis PMR. Perangkat pembelajaran berbasis PMR dinyatakan praktis yang ditunjukkan oleh penilaian positif peserta didik dan guru lebih dari 80% yaitu mencapai 81% untuk penilaian peserta didik dan 82% untuk penilaian guru.

Kata   kunci:  kemampuan   representasi   matematis,   model   PMR,   lingkaran, perangkat pembelajaran.