Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) manakah yang memberikan kemampuan pemecahan masalah matematika dan komunikasi matematis siswa yang lebih baik, siswa yang dikenai model pembelajaran TAI-scientific, STAD-scientific, atau model pembelajaran langsung. 2) manakah yang memberikan kemampuan pemecahan masalah matematika dan komunikasi matematis siswa yang lebih baik, siswa yang memiliki tipe kepribadian individualis, kompetitif, atau kooperatif. 3) pada masing-masing tipe kepribadian, manakah yang mempunyai kemampuan pemecahan masalah matematika dan komunikasi matematis siswa yang lebih baik, siswa yang dikenai model pembelajaran TAI-scientific atau STAD-scientific, atau model pembelajaran langsung. 4) pada masing-masing model pembelajaran, manakah yang memiliki kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis yang lebih baik, siswa yang mempunyai tipe kepribadian individualis, kompetitif, atau kooperatif.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimental semu. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI SMK Negeri se-Kabupaten Karanganyar. Sampel penelitian ini terdiri dari tiga kelas di setiap sekolah dengan kategori tinggi, sedang, dan rendah. Sampel diambil menggunakan teknik stratified cluster random sampling. Instrumen dalam penelitian ini menggunakan tes kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa serta angket tipe kepribadian siswa. Uji keseimbangan menggunakan uji analisis variansi multivariat satu jalan sel tak sama dan diperoleh hasil bahwa setiap kelompok eksperimen dalam keondisi seimbang. Uji prasyarat penelitian berupa uji normalitas multivariat, homogenitas matriks variansi-kovariansi, normalitas univariat dan homogenitas univariat. Hasil penelitian diperoleh bahwa sampel berasal dari populasi berdistribusi normal dan homogen. Rancangan penelitian yang digunakan adalah analisis variansi multivariat dua jalan sel tak sama dengan desain faktorial 3×3.
Hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa: 1) Kemampuan pemecahan masalah matematika dari siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TAI-scientifc lebih baik daripada siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran STAD-scientifc dan model pembelajaran langsung serta kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran STAD-scientific lebih baik daripada siswa diberi perlakuan model pembelajaran langsung. Kemudian untuk komunikasi matematis siswa yang diberi perlakuan TAI-scientific sama baiknya dengan siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran STAD-scientifc. Siswa yang diberi model pembelajaran TAI-scientific memiliki komunikasi matematis yang lebih baik daripada siswa dengan model pembelajaran langsung. Siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran STAD-scientific memiliki komunikasi matematis yang lebih baik daripada siswa yang mendapat perlakuan model pembelajaran langsung. 2) Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang memiliki tipe kepribadian kooperatif sama baiknya dengan kemampuan pemecahan masalah siswa dengan tipe kepribadian kompetitif. Siswa dengan tipe kepribadian kooperatif memiliki kemampuan pemecahan masalah lebih baik daripada siswa yang memiliki kepribadian tipe individual dan siswa dengan tipe kepribadian kompetitif memiliki kemampuan pemecahan masalah lebih baik daripada siswa dengan tipe kepribadian individual. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang memiliki tipe kepribadian kooperatif sama baiknya dengan kemampuan kemampuan komunikasi matematis siswa dengan tipe kepribadian kompetitif. Siswa dengan kepribadian tipe kooperatif memiliki kemampuan komunikasi matematis lebih baik daripada siswa yang memiliki tipe  kepribadian individual dan siswa dengan kepribadian tipe kompetitif memiliki kemampuan komunikasi matematis lebih baik daripada siswa dengan kepribadian tipe individual. 3) Pada siswa yang mempunyai tipe kepribadian kooperatif, kompetitif, dan indiviual, model pembelajaran TAI-scientifc memberikan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa yang lebih baik daripada siswa yang dikenai model pembelajaran STAD-scientific dan model pembelajaran langsung. model pembelajaran STAD-scientific memberikan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis yang lebih baik daripada model pembelajaran langsung. 4) Pada siswa yang dikenai model pembelajaran TAI-scientific, STAD-scientific dan model pembelajaran langsung, kemampuan pemecahan masalah matematika dan komunikasi matematis siswa yang mempunyai kepribadian tipe kooperatif lebih baik daripada siswa yang mempunyai tipe kepribadian kompetitif dan individual serta siswa yang mempunyai tipe kepribadian kompetitif lebih baik daripada siswa yang mempunyai tipe kepribadian individual.