Aljabar maks-plus bekerja dengan semi-ring dengan himpunan ?={??}? ? dengan operasi ???? ? ???? = maks(????, ????) dan ???? ? ???? = ???? + ????. Matriks adalah susunan segi  empat siku-siku dari bilangan-bilangan yang dinotasikan dengan ???? = (????????????)????×????, ????, ???? ? ?, dalam aljabar maks-plus dituliskan ? ????×???? ????????????????

Dalam penelitian ini ditentukan invers dan determinan suatu  matriks atas aljabar maks-plus yang dikaji ulang dari beberapa sumber yang ada. Metode penelitian yang digunakan adalah pertama memelajari sifat-sifat struktur aljabar maks-plus serta definisi, teorema dan contoh yang berkaitan dengan invers dan determinan matriks atas aljabar maks-plus. Berikutnya adalah menentukan invers dan determinan matriks atas aljabar maks-plus. Langkah terakhir adalah mengkaji ulang pembuktian terhadap teorema dan lema berkaitan dengan invers dan determinan matriks atas aljabar maks-plus. 

Diperoleh invers kanan matriks atas aljabar maks-plus jika ada matriks A sedemikian rupa sehingga ???? ? ???? = ???? maka berlaku  ???? ???? (?????????)? ??????????1?1 adalah invers kiri dari A. Determinan matriks atas aljabar maksplus merupakan ???????????????? (????)=???????????????????=1????(????????????(????)). Jika ???? ? ?????×???? ???????????????? memiliki invers maka dom(????)  =  ????????????????(????).

catatan: kelengkapan abstrak bisa didownload pada menu file: BAB tambahan