Proses berpikir merupakan sebuah langkah yang diawali dengan penerimaan data, pengolahan, dan penyimpanan data yang sewaktu-waktu akan digali kembali dari ingatan ketika dibutuhkan untuk proses selanjutnya. Penelitian ini merujuk pada proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal pemahaman pada materi pokok teorema pythagoras, yaitu langkah-langkah atau tahapan yang dilakukan siswa dalam menaksirkan suatu gagasan yang dinyatakan dengan cara lain dari kemampuan asal yang dikenal sebelumnya, menaksirkan bahan atau ide yang direkam, diubah atau disusun dalam bentuk lain, dan menduga kecenderungan yang ada menurut data tertentu dengan mengutarakan konsekuensi dan implikasi yang sejalan dengan kondisi yang digambarkan.
Penelitian ini bertujuan untuk: 1) mendeskripsikan proses berpikir dalam menyelesaikan soal pemahaman pada materi pokok teorema pythagoras pada siswa kelas VIII dengan gaya kognitif visualizer, dan 2) mendeskripsikan proses berpikir dalam menyelesaikan soal pemahaman pada materi pokok teorema pythagoras pada siswa kelas VIII dengan gaya kognitif verbalizer. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Instrumen utama dalam penelitian ini yaitu peneliti sendiri, sedangkan instrumen bantu lainnya berupa soal tes pada materi pokok teorema pythagoras level pemahaman (C2) dan pedoman wawancara. Data diperoleh dari tes yang didukung dengan wawancara. Pemilihan subjek dilakukan dengan teknik snowball sampling, yaitu mula-mula dengan mengambil dua orang siswa pada masing-masing kelompok gaya kognitif visualizer dan verbalizer, pemilihan dilakukan secara terus menerus hingga informasi maupun data yang didapatkan telah cukup dan jenuh. Keabsahan data diperoleh melalui triangulasi metode dan analisis data menggunakan pengumpulan data, reduksi data, penyajian data, dan penarikan simpulan.
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulan bahwa: 1)  Siswa dengan gaya kognitif visualizer, pada proses pembentukan pengertian yaitu subjek membaca soal terlebih dahulu kemudian menuliskan informasi yang didapat secara singkat dengan istilah matematika. Proses pembentukan pendapat, subjek menentukan metode penyelesaian dengan cara list membuat satu demi satu secara terstruktur. Subjek cenderung mengevaluasi lembar pekerjaannya dengan memerika kembali susunan angka yang didapatkannya satu persatu dengan cepat. Proses penarikan simpulan, subjek menarik simpulan dengan menuliskan komputasi disertai bahasa simpulan yang singkat, 2) Siswa dengan gaya kognitif verbalizer, proses pembentukan pengertian yaitu subjek cenderung membaca soal terlebih dahulu dan langsung menuliskan perencanaan secara terstruktur pada lembar jawabnya dengan bahasanya sendiri. Subjek lebih condong menuliskan informasi secara detail diawali dengan kata diketahui dan ditanya. Proses pembentukan pendapat, subjek menentukan metode penyelesaian yang hendak digunakan dan kemudian menuliskan secara daftar tahapan penyelesaian dengan bahasanya sendiri. Subjek juga melakukan pengawasan dan perbaikan terhadap langkah yang sudah ia terapkan. Ketika subjek sudah memperoleh hasil akhir, ia mengevaluasi kembali hasil pekerjaan sebelumnya dengan memerika kembali susunan angka yang didapatkannya. Proses penarikan simpulan, subjek menarik simpulan dengan menuliskan komputasi yang disertai kata jawab dan jadi sebagai penutup hasil akhir.