Penulis Utama : Khoirunnisa Abdullah Nurhaniifa
NIM / NIP : M0122061

Misalkan G adalah graf sederhana terhubung dengan himpunan vertex V(G) = {v1, v2, . . . , vn} dan himpunan edge E(G) = {e1, e2, . . . , em}. Untuk setiap dua vertex u, v ∈ V (G), interval I[u, v] didefinisikan sebagai himpunan semua vertex yang terletak pada lintasan terpendek antara u dan v. Suatu vertex s disebut sebagai pembeda kuat untuk dua vertex u dan v jika u ∈ I[v, s] atau v ∈ I[u, s]. Himpunan vertex S ⊂ V (G) disebut himpunan pembeda kuat dari graf G jika untuk setiap pasangan vertex di graf G dibedakan kuat oleh suatu vertex di S. Himpunan pembeda kuat dengan kardinalitas minimum disebut basis metrik kuat dan kardinalitasnya disebut dimensi metrik kuat (strong metric dimension), dinotasikan dengan sdim(G). Beberapa peneliti telah menentukan dimensi metrik kuat pada beberapa kelas graf. Dalam penelitian ini ditentukan dimensi metrik kuat pada graf palem serta hasil comb product antara graf lengkap dan graf wheel. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian pustaka. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dimensi metrik kuat pada graf palem adalah sdim(CkPlSm) = ⌈k/2⌉ + m − 1, untuk k ≥ 3, l ≥ 2, dan m ≥ 2. Dimensi metrik kuat pada graf lengkap comb graf wheel Km▷Wn untuk m ≥ 3 dan n ≥ 3 terdiri dari dua kasus yaitu kasus pertama, ketika vertex yang melekat terletak pada salah satu vertex cycle luar graf wheel adalah sdim(Km ▷ Wn) = 4m − 1 untuk m ≥ 3 dan n = 3. Selanjutnya sdim(Km ▷ Wn) = m(n − 2) untuk m ≥ 3 dan n ≥ 4. Kasus kedua, ketika vertex yang melekat terletak pada pusat graf wheel adalah sdim(Km ▷ Wn) = mn untuk m ≥ 3 dan n ≥ 3. Dimensi metrik kuat pada graf wheel comb graf lengkap adalah sdim(Wn ▷ Km) = (m − 1)(n + 1) − 1 untuk n ≥ 3 dan m ≥ 3.

×
Penulis Utama : Khoirunnisa Abdullah Nurhaniifa
Penulis Tambahan : -
NIM / NIP : M0122061
Tahun : 2026
Judul : Dimensi Metrik Kuat pada Graf Palem serta Hasil Comb Product antara Graf Lengkap dan Graf Wheel
Edisi :
Imprint : Surakarta - Fak. MIPA - 2026
Program Studi : S-1 Matematika
Kolasi :
Sumber :
Kata Kunci : dimensi metrik kuat; himpunan pembeda kuat; graf palem; operasi comb
Jenis Dokumen : Skripsi
ISSN :
ISBN :
Link DOI / Jurnal : -
Status : Public
Pembimbing : 1. Drs. Tri Atmojo Kusmayadi, M.Sc., Ph.D.
2. Prof. Dr. Dra. Diari Indriati, M.Si.
Penguji : 1. Dr. Putranto Hadi Utomo, S.Si., M.Si.
2. Drs. Santoso Budi Wiyono, M.Si.
Catatan Umum :
Fakultas : Fak. MIPA
×
Halaman Awal : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
Halaman Cover : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB I : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB II : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB III : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB IV : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB V : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB Tambahan : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
Daftar Pustaka : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
Lampiran : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.