| Penulis Utama | : | Fadila Yogi Syahidatun Wahidah |
| NIM / NIP | : | M0122044 |
Misalkan terdapat suatu connected graf G dengan himpunan vertex V(G) dan himpunan edge E(G). Interval I[u,v] didefinisikan sebagai himpunan semua vertex yang terletak pada lintasan terpendek antara vertex u−v. Misal S ={s1,s2,...,sk} merupakan subhimpunan dari V (G), S dikatakan sebagai himpunan pembeda kuat dari G jika untuk setiap dua vertex u dan v dari V (G) terdapat suatu vertex dalam S yang dapat membedakan kuat keduanya. Suatu vertex s ∈ V(G) disebut pembeda kuat untuk dua vertex u,v ∈ V(G) jika v ∈I[u,s] atau u ∈ I[v,s]. Basis metrik kuat merupakan himpunan pembeda kuat dengan kardinalitas minimum. Banyaknya elemen basis metrik kuat pada graf G disebut dimensi metrik kuat dinotasikan dengan sdim(G). Penelitian ini bertujuan untuk menentukan dimensi metrik kuat pada graf parasut PCn dengan n ≥ 2, graf gear Gn dengan n ≥ 3, serta comb product pada graf bintang dan graf gear. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian pustaka. Metode ini dilakukan dengan menentukan interval I[u, v], himpunan pembeda kuat, dan basis metrik kuat, serta membuktikan lema dan teorema dimensi metrik kuat pada masing-masing graf. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh dimensi metrik kuat pada graf parasut PCn dengan n ≥ 2 yaitu sdim(PCn) = n untuk n ≤ 5 dan sdim(PCn) = n + 1 untuk n > 5. Dimensi metrik kuat pada graf gear Gn dengan n ≥ 3 adalah sdim(Gn) = 3 untuk n < 5 dan sdim(Gn) = n−2 untuk n ≥ 5. Kemudian, dimensi metrik kuat pada graf gear Gn comb graf bintang Sk dengan n,k ≥ 3 yaitu sdim(Gn▷Sk) = k(2n+1) dengan penempelan pada vertex pusat graf bintang Sk dan sdim(Gn ▷ Sk) = (k − 1) × (2n + 1) untuk penempelan pada salah satu vertex daun graf bintang Sk. Dimensi metrik kuat pada graf bintang Sk comb graf gear Gn terdiri dari tiga kasus, yaitu penempelan pada vertex pusat graf gear, vertex cycle, dan vertex sisipan pada graf gear. Dimensi metrik kuat untuk kasus penempelan pada vertex pusat dan vertex cycle graf gear yaitu sdim(Sk ▷ Gn) = n(k +1), sedangkan dimensi metrik kuat untuk kasus penempelan pada vertex sisipan graf gear yaitu sdim(Sk▷Gn) = 3(k+1) dengan k ≥ 3,n < 5 dan sdim(Sk▷Gn) = (n−1)(k+1) dengan k ≥ 3,n ≥ 5.
| Penulis Utama | : | Fadila Yogi Syahidatun Wahidah |
| Penulis Tambahan | : | - |
| NIM / NIP | : | M0122044 |
| Tahun | : | 2026 |
| Judul | : | Dimensi Metrik Kuat pada Graf Parasut, Graf Gear, serta Comb Product antara Graf Bintang dan Graf Gear |
| Edisi | : | |
| Imprint | : | Surakarta - Fak. MIPA - 2026 |
| Program Studi | : | S-1 Matematika |
| Kolasi | : | |
| Sumber | : | |
| Kata Kunci | : | Dimensi metrik kuat, graf parasut, graf gear, operasi comb product |
| Jenis Dokumen | : | Skripsi |
| ISSN | : | |
| ISBN | : | |
| Link DOI / Jurnal | : | - |
| Status | : | Public |
| Pembimbing | : |
1. Drs. Tri Atmojo Kusmayadi, M.Sc., Ph.D. 2. Prof. Dr. Dra. Diari Indriati, M.Si. |
| Penguji | : |
1. Dr. Putranto Hadi Utomo, S.Si., M.Si. 2. Mira Andriyani, S.Pd., M.Sc. |
| Catatan Umum | : | |
| Fakultas | : | Fak. MIPA |
| Halaman Awal | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
|---|---|---|
| Halaman Cover | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB I | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB II | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB III | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB IV | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB V | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB Tambahan | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| Daftar Pustaka | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| Lampiran | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |