Solusi persamaan Schrodinger dengan massa bergantung posisi dalam pengaruh medan magnet Aharonov-Bohm (AB) dan potensial Poschl-Teller Termodifikasi diperoleh dengan menggunakan metode Nikivorov-Uvarov Functional Analysis (NUFA) sehingga diperoleh persamaan tingkat-tingkat energi dan fungsi gelombang non-relativistik. Persamaan tingkat-tingkat energi non-relativistik digunakan untuk mengkaji sifat termodinamika dan sifat magnetik molekul diatomik dengan massa bergantung posisi pada arah radial dalam koordinat silinder. Persamaan eigen energi digunakan untuk mendapatkan fungsi partisi yang digunakan untuk menentukan sifat termodinamika dan sifat magnetik molekul diatomik, sedangkan fungsi gelombang digunakan untuk mengkaji rapat probabilitas partikel dari molekul diatomik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai energi, fungsi partisi, energi rata-rata vibrasi, kapasitas panas spesifik, energi bebas, entropi, magnetisasi, suseptibilitas magnetik, arus persisten untuk molekul diatomik TiH yang dipengaruhi oleh medan magnet luar, bilangan kuantum, dan parameter potensial. Hasil penelitian ini dapat digunakan untuk mengkaji di berbagai bidang fisika molekuler dan fisika materi terkondensasi.