Penyakit COVID-19 adalah penyakit menular yang disebabkan oleh Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 (SARS-CoV-2). Pemerintah mensyaratkan setidaknya vaksinasi dan karantina penuh bagi orang-orang yang terinfeksi penyakit itu, sebagai langkah-langkah untuk memperlambat atau menghentikan penyebaran virus. Penelitian ini bertujuan untuk memformulasi model susceptible vaccinated infected quarantine recovered (SVIQR) dan menerapkan model tersebut pada data penyakit COVID-19 di Indonesia. Model SVIQR adalah sistem persamaan diferensial nonlinier orde satu dengan variabel bebas t dan variabel terikat S, V, I, Q, dan R. Model tersebut diterapkan pada COVID-19 di Indonesia berdasarkan data harian dari 28 Januari 2021 hingga 11 Januari 2022 yang diperoleh dari Satuan Tugas Penanganan COVID-19 dan Kemenkes RI. Data harian digunakan untuk menentukan nilai awal, menghitung estimasi parameter dan menguji nilai untuk menghitung error dengan hasil estimasi. Hasil estimasi dengan nilai awal ditentukan menggunakan metode Runge Kutta orde empat. Berdasarkan solusi model, pada akhir tahun 2022 masih terdapat kasus COVID-19 di Indonesia.