Penulis Utama : Dinda Laura Putri Permadi
NIM / NIP : M0122032

Sistem reaksi-difusi model Solow-augmented terdiri atas dua variabel dinamik, yaitu modal fisik dan modal manusia per tenaga kerja efektif. Pada model ini, suku reaksi menyatakan proses akumulasi dan depresiasi modal di setiap wilayah, sedangkan suku difusi menyatakan penyebaran modal antarwilayah. Syarat batas Neumann homogen digunakan untuk menyatakan tidak adanya aliran modal yang melewati batas domain pengamatan.Penelitian ini bertujuan untuk menentukan kestabilan titik kesetimbangan pada sistem dinamik model Solow-augmented serta menganalisis kemungkinan terjadinya bifurkasi pada sistem reaksi-difusi model Solow-augmented. Analisis kestabilan dilakukan melalui nilai eigen matriks Jacobi. Pada sistem reaksi-difusi, pengaruh spasial difusi dianalisis menggunakan ekspansi deret kosinus Fourier untuk setiap bilangan gelombang spasial. Selanjutnya, analisis bifurkasi dilakukan untuk menentukan kemungkinan terjadinya bifurkasi Turing, bifurkasi Hopf, dan bifurkasi Turing–Hopf.Hasil penelitian menunjukkan sistem dinamik model Solow-augmented memiliki titik kesetimbangan positif tunggal Eₛ = (((sₖ^(1−β) sₕ^β) / μ)^(1/(1−α−β)), ((sₖ^α sₕ^(1−α)) / μ)^(1/(1−α−β))). Titik kesetimbangan Eₛ bersifat stabil asimtotik lokal apabila memenuhi syarat decreasing returns to scale, yaitu α+β<1>0 selama α+β<1>0 apabila α+β<1. Dengan mengambil parameter α=0.33, β=0.33, sₖ=0.20, sₕ=0.15, μ=0.07, dₖ=0.05, dan dₕ=0.10, simulasi numerik menunjukkan bahwa solusi sistem menuju Eₛ≈(16.60,12.45) dan tidak memperlihatkan pembentukan pola spasial maupun osilasi periodik.

×
Penulis Utama : Dinda Laura Putri Permadi
Penulis Tambahan : -
NIM / NIP : M0122032
Tahun : 2026
Judul : Analisis Kestabilan pada Sistem Reaksi-Difusi Model Solow-Augmented
Edisi :
Imprint : Surakarta - Fak. MIPA - 2026
Program Studi : S-1 Matematika
Kolasi :
Sumber :
Kata Kunci : model Solow-augmented, reaksi-difusi, kestabilan, bifurkasi
Jenis Dokumen : Skripsi
ISSN :
ISBN :
Link DOI / Jurnal : -
Link DOI : -
Status : Public
Pembimbing : 1. Prof. Dr. Drs. Sutrima, M.Si.
2. Prof. Dr. Drs. Siswanto, M.Si.
Penguji : 1. Dr. Supriyadi Wibowo, S.Si., M.Si.
2. Mira Andriyani, S.Pd., M.Sc.
Catatan Umum :
Fakultas : Fak. MIPA
×
Halaman Awal : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
Halaman Cover : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB I : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB II : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB III : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB IV : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB V : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB Tambahan : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
Daftar Pustaka : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
Lampiran : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.