Penulis Utama : Divaliana Putri Susanto
NIM / NIP : M0122034

Kesenjangan pertumbuhan ekonomi antarwilayah menjadi permasalahan yang sering terjadi pada suatu negara akibat perbedaan tingkat tabungan, pertumbuhan penduduk, kemajuan teknologi, dan kualitas sumber daya manusia. Pada perekonomian jangka panjang, penyebaran atau perpindahan modal fisik dan human capital dapat menjadi mekanisme yang mendorong konvergensi pertumbuhan atau bahkan menjadi faktor yang memicu ketidakstabilan. Pendekatan matematis diperlukan untuk menggambarkan dinamika spasial tersebut. Oleh karena itu, penelitian ini memformulasikan sistem dinamik reaksi-difusi model Solow dengan Hicks-neutral technology dan human capital. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur dan simulasi.Sistem persamaan diferensial nonlinear yang terbentuk, sulit untuk ditentukan solusinya, sehingga perilaku sistem ini diamati melalui analisis kestabilan di sekitar titik kesetimbangan yang merepresentasikan kondisi balanced growth path. Melalui proses detrending, variabel modal fisik dan human capital dinormalisasi terhadap tenaga kerja efektif sehingga diperoleh variabel per pekerja efektif u dan v yang membentuk sistem otonom dan dapat dianalisis kestabilannya. Hasil analisis menunjukkan bahwa sistem memiliki titik kesetimbangan yang merepresentasikan balanced growth path, yaitu ketika modal fisik dan human capital per pekerja efektif mencapai kondisi setimbang dan tidak mengalami perubahan terhadap waktu yang dinotasikan dengan E* = ( ((s_K^(1-beta) * s_H^beta) / mu)^(1/(1-alpha-beta)), ((s_K^alpha * s_H^(1-alpha)) / mu)^(1/(1-alpha-beta)) ). Melalui linearisasi dan evaluasi nilai eigen matriks Jacobian, terbukti bahwa E* bersifat stabil asimtotik lokal apabila kondisi decreasing returns to scale (alpha + beta < 1) terpenuhi. Hal ini menjamin seluruh nilai eigen bernilai negatif. Selanjutnya, dengan penambahan difusi terbukti tidak mengubah kestabilan sistem untuk semua mode spasial m >= 0 karena sistem tetap stabil asimtotik lokal dan solusinya konvergen menuju E*. Akibatnya, pada sistem ini tidak mengalami bifurkasi Hopf, Turing, maupun Turing-Hopf untuk setiap nilai parameter yang memenuhi alpha + beta < 1, mu > 0, d_u > 0, dan d_v > 0. Hasil ini dikonfirmasi melalui simulasi dengan parameter alpha = 0.30, beta = 0.25, mu ~= 0.13, s_K = 0.35, s_H = 0.15, d_u = 0.10, dan d_v = 10.0. Hasil simulasi menunjukkan bahwa gangguan awal teredam seiring waktu tanpa membentuk pola spasial menetap maupun osilasi temporal. Secara ekonomi, penyebaran modal fisik dan human capital antarwilayah tidak memicu ketidakstabilan spasial. Sebaliknya, penyebaran tersebut berperan sebagai mekanisme pemerataan yang mendorong seluruh wilayah konvergen menuju jalur pertumbuhan setimbang jangka panjang. Hal ini menunjukkan perbedaan difusi pada modal fisik dan human capital antarwilayah tidak cukup untuk mengganggu stabilitas pertumbuhan ekonomi, selama kondisi decreasing returns to scale terpenuhi.

×
Penulis Utama : Divaliana Putri Susanto
Penulis Tambahan : -
NIM / NIP : M0122034
Tahun : 2026
Judul : Analisis Kestabilan Sistem Dinamik Reaksi-Difusi Model Solow dengan Hicks-Neutral Technology dan Human Capital
Edisi :
Imprint : Surakarta - Fak. MIPA - 2026
Program Studi : S-1 Matematika
Kolasi :
Sumber :
Kata Kunci : Model Solow, Sistem Reaksi-Difusi, Kesetimbangan, Analisis Kestabilan, Bifurkasi
Jenis Dokumen : Skripsi
ISSN :
ISBN :
Link DOI / Jurnal : -
Link DOI : -
Status : Public
Pembimbing : 1. Prof. Dr. Drs. Sutrima, M.Si.
2. Dr. Supriyadi Wibowo, S.Si., M.Si.
Penguji : 1. Prof. Dr. Drs. Siswanto, M.Si.
2. Drs. Tri Atmojo Kusmayadi, M.Sc., Ph.D.
Catatan Umum :
Fakultas : Fak. MIPA
×
Halaman Awal : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
Halaman Cover : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB I : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB II : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB III : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB IV : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB V : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
BAB Tambahan : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
Daftar Pustaka : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.
Lampiran : Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download.