| Penulis Utama | : | Luthfi Mahendra Widiarto |
| NIM / NIP | : | M0122064 |
Kode linear atas Galois ring merupakan salah satu pengembangan teoripengkodean yang digunakan untuk mendeteksi dan mengoreksi eror pada prosestransmisi data. Pada penelitian ini digunakan Galois ring GR(2^3) yang isomorfikdengan Z_8 sebagai himpunan dasar pembentukan kode linear. Analisis kemampuankode dilakukan menggunakan metrik Lee distance, yaitu ukuran jarak antarcodeword berdasarkan Lee weight dari setiap komponennya. Nilai minimum Leedistance sangat berperan dalam menentukan kemampuan kode untuk mendeteksimaupun mengoreksi eror yang terjadi selama proses transmisi.Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan deteksi dan koreksieror pada kode linear yang dikonstruksi atas Galois ring GR(2^3), berdasarkanminimum Lee distance yang diperoleh dari kode yang terbentuk. Selain itu,penelitian ini juga bertujuan untuk mengimplementasikan konstruksi dan analisiskode linear tersebut ke dalam simulasi menggunakan bahasa pemrograman Pythonsehingga proses pembentukan kode, perhitungan Lee weight, Lee distance, sertaproses encoding dan decoding dapat dilakukan secara komputasional.Hasil penelitian menunjukkan bahwa konstruksi kode linear dilakukan melaluipembentukan ruang modul (Z_8)^n dengan panjang kode n = 3, sehingga diperolehsebanyak 8^3 = 512 vektor pada ruang modul tersebut. Selanjutnya dipilih duapasang vektor bebas linear sebagai pembentuk matriks generator. Matriks generator pertama dibentuk oleh g_1 = (7,7,7) dan g_2 = (7,7,5), sedangkan matriksgenerator kedua dibentuk oleh g′_1 = (7,6,7) dan g′_2 = (1,0,5). Berdasarkanhasil analisis diperoleh bahwa kode linear yang dibentuk dari matriks generatorpertama memiliki minimum Lee distance sebesar d_L = 2, sehingga hanya mampumendeteksi satu eror dan belum mampu mengoreksi eror. Sementara itu, kodelinear yang dibentuk dari matriks generator kedua memiliki minimum Lee distancesebesar d_L = 3, sehingga mampu mendeteksi hingga dua eror dan mengoreksisatu eror. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pemilihan vektor generator mempengaruhi kemampuan deteksi dan koreksi eror suatu kode linear. Seluruh hasilanalisis kemudian diperkuat melalui simulasi menggunakan program Python yangmenunjukkan kesesuaian antara hasil teoritis dan implementasi komputasional.
| Penulis Utama | : | Luthfi Mahendra Widiarto |
| Penulis Tambahan | : | - |
| NIM / NIP | : | M0122064 |
| Tahun | : | 2026 |
| Judul | : | KONSTRUKSI DAN ANALISIS KODE LINEAR ATAS GALOIS RING GR(2^3) MENGGUNAKAN LEE DISTANCE |
| Edisi | : | |
| Imprint | : | Surakarta - Fak. MIPA - 2026 |
| Program Studi | : | S-1 Matematika |
| Kolasi | : | |
| Sumber | : | |
| Kata Kunci | : | Lee weight, Galois ring, Kode linear, Lee distance, Codeword |
| Jenis Dokumen | : | Skripsi |
| ISSN | : | |
| ISBN | : | |
| Link DOI / Jurnal | : | - |
| Status | : | Public |
| Pembimbing | : |
1. Drs. Santoso Budi Wiyono, M.Si. 2. Dr. Putranto Hadi Utomo, S.Si., M.Si. |
| Penguji | : |
1. Drs. Santoso Budi Wiyono, M.Si. 2. Dr. Putranto Hadi Utomo, S.Si., M.Si. |
| Catatan Umum | : | |
| Fakultas | : | Fak. MIPA |
| Halaman Awal | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
|---|---|---|
| Halaman Cover | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB I | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB II | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB III | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB IV | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB V | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB Tambahan | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| Daftar Pustaka | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| Lampiran | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |