| Penulis Utama | : | Hanifa Purmela Setyawati |
| NIM / NIP | : | M0122053 |
Kalkulus fraksional merupakan cabang matematika analisis yang berhu-bungan dengan penerapan integral dan derivatif yang memiliki orde bukan bilangan bulat. Pada bidang fisika, kalkulus fraksional dapat digunakan untuk menggambarkan fenomena fisika dengan lebih akurat. Kalkulus conformable fractional (CF) merupakan definisi turunan fraksional yang memiliki keunggulan, yaitu bersifat lokal dan lebih selaras dengan sifat-sifat kalkulus klasik. Selain itu, kalkulus CF yang digunakan merupakan bentuk yang telah diperbaiki dengan melibatkan batas bawah (lower terminal) agar tetap konsisten secara analitik. Hal tersebut menjadikan kalkulus CF dapat diaplikasikan secara luas pada persamaan diferensial, salah satunya persamaan gelombang pada koordinat bola untuk memodelkan perambatan gelombang yang menyebar secara merata dalam ruang tiga dimensi dengan lebih akurat. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan penyelesaian analitik persamaan gelombang CF pada koordinat bola radial menggunakan metode transformasi Laplace ganda CF lower terminal. Lebih lanjut, diformulasikan ulang transformasi Laplace ganda CF lower terminal berdasarkan transformasi Laplace CF sebagai metode yang tepat digunakan untuk menentukan penyelesaian pada persamaan diferensial CF salah satunya persamaan gelombang CF, serta dijabarkan penyusunan persamaan gelombang CF pada koordinat bola radial. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah studi literatur.Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, diperoleh formulasi persamaan gelombang CF pada koordinat bola radial, formulasi transformasi Laplace ganda CF lower terminal, serta diperoleh penyelesaian analitik persamaan gelombang CF pada koordinat bola radial dengan metode transformasi Laplace ganda CF lower terminal. Berdasarkan penyelesaian tersebut, kemudian dianalisis karakteristik grafiknya melalui studi kasus dengan dipilih parameter waktu awal a = 0 dan a = 5, serta orde fraksional delta = 1, 0.75, 0.5, 0.25. Hasil analisis studi kasus yang diperoleh menunjukkan bahwa solusi yang dihasilkan oleh transformasi Laplace ganda CF lower terminal pada dua studi kasus menunjukkan bahwa orde fraksional delta, waktu awal a, dan fungsi sumber memengaruhi amplitudo serta perilaku solusi terhadap waktu. Namun, perubahan parameter tersebut tidak mengubah karakteristik dasar perambatan gelombang pada koordinat bola radial. Selanjutnya dilakukan analisis kestabilan pada penyelesaian yang menghasilkan penyelesaian persamaan gelombang CF koordinat bola radial stabil menurut Lyapunov.
| Penulis Utama | : | Hanifa Purmela Setyawati |
| Penulis Tambahan | : | - |
| NIM / NIP | : | M0122053 |
| Tahun | : | 2026 |
| Judul | : | Penyelesaian Analitik Persamaan Gelombang Conformable Fractional (CF) pada Koordinat Bola Radial dengan Metode Transformasi Laplace Ganda CF Lower Terminal |
| Edisi | : | |
| Imprint | : | Surakarta - Fak. MIPA - 2026 |
| Program Studi | : | S-1 Matematika |
| Kolasi | : | |
| Sumber | : | |
| Kata Kunci | : | Persamaan gelombang CF, Transformasi Laplace ganda CF lower terminal, Kestabilan Lyapunov |
| Jenis Dokumen | : | Skripsi |
| ISSN | : | |
| ISBN | : | |
| Link DOI / Jurnal | : | - |
| Status | : | Public |
| Pembimbing | : |
1. Dr. Supriyadi Wibowo, S.Si., M.Si. 2. Prof. Dr. Drs. Siswanto, M.Si. |
| Penguji | : |
1. Drs. Santoso Budi Wiyono, M.Si. 2. Dr. Sutanto, S.Si., DEA. |
| Catatan Umum | : | |
| Fakultas | : | Fak. MIPA |
| Halaman Awal | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
|---|---|---|
| Halaman Cover | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB I | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB II | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB III | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB IV | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB V | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| BAB Tambahan | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| Daftar Pustaka | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |
| Lampiran | : | Harus menjadi member dan login terlebih dahulu untuk bisa download. |