Masalah himpunan bayangan bilangan bulat pada sistem persamaan linear dalam aljabar min-plus atau disebut dengan sistem persamaan min-linear merupakan masalah untuk menentukan eksistensi b sebagai vektor konstanta yang harus berupa bilangan bulat pada sistem persamaan min-linear yaitu A ⊗′ x =b namun entri-entri dari matriks koefiesien A belum tentu berupa bilangan bulat. Masalah ini ekuivalen dengan menentukan apakah b merupakan anggota dari himpunan bayangan sistem yaitu Im(A) sedemikian sehingga b ∈ IIm(A) yaitu himpunan bayangan bilangan bulat sistem.Penelitian ini bertujuan untuk memeroleh kriteria dari matriks koefisien sehingga dapat menjamin eksistensi vektor konstanta bilangan bulat pada sistem persamaan min-linear. Terdapat tiga matriks yang menjadi pembahasan utama yaitu matriks satu kolom, dua kolom, dan reguler kuat. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh, untuk kriteria matriks dengan satu kolom adalah setiap baris dalam satu kolom tersebut harus memiliki bagian pecahan yang sama. Sementara itu, untuk matriks dengan dua kolom, eksistensi dari himpunan bayangan bilangan bulat bergantung pada bagian bagian pecahan yang sama pada masing-masing kolom dan parameter β yang berupa bilangan bulat. Sedangkan pada matriks reguler kuat terdapat dua kondisi untuk menjamin himpunan bayangan bilangan bulat ada. Pertama, ketika matriks merupakan definit kuat yang jika entri-entri dari matriks tersebut dibulatkan ke bawah menjadi matriks definit. Kedua, ketika matriks merupakan definit kuat yang tidak ada dua entri di luar diagonal matriks tersebut memiliki bagian pecahan sama dan bukan merupakan bilangan bulat. Dengan demikian, jika matriks tersebut adalah definit kuat dan reguler kuat maka himpunan bayangan bilangan bulatnya ada.