Aplikasi Persamaan Fokker-Planck pada Dinamika Gelembung DNA
Penulis Utama
:
Nabela Afrilia
NIM / NIP
:
M0121051
×<p class="MsoNormal" xss=removed><span xss=removed>Persamaan
Fokker-Planck merupakan persamaan diferensial parsial yang menggambarkan
evolusi waktu dari distribusi probabilitas suatu sistem stokastik. Persamaan
Fokker-Planck pada awalnya digunakan untuk mendeskripsikan gerak Brownian suatu
partikel, kemudian aplikasinya digunakan dalam berbagai bidang ilmu, salah satunya
pada dinamika gelembung DNA. Dinamika gelembung DNA menggambarkan proses DNA
untai ganda membuka sementara ketika proses transkripsi dan replikasi DNA.
Gerakan membuka ini dapat dianalisis sebagai fluktuasi stokastik dan dirumuskan
menggunakan persamaan Fokker-Planck untuk memodelkan probabilitas ukuran
gelembung pada waktu tertentu. Pada penelitian ini dibahas mengenai
penyelesaian stasioner dan penyelesaian bergantung waktu pada persamaan
Fokker-Planck secara umum, kemudian diaplikasikan pada kasus gerak Brownian geometrik
dan dinamika gelembung DNA. Penelitian ini menggunakan metode pemisahan
variabel sebagai metode analitik dan menggunakan metode dekomposisi spektral
eigen sebagai metode numerik untuk menyelesaikan persamaan Fokker-Planck yang
dilengkapi dengan kondisi awal dan kondisi batas. Pada gerak Brownian geometrik
bentuk persamaannya serupa dengan persamaan diferensial Cauchy Euler sedangkan
pada dinamika gelembung DNA dapat ditransformasi kedalam bentuk yang serupa dengan
persamaan Schrödinger sehingga dapat diamati potensial efektif dari persamaan
Fokker-Planck pada dinamika gelembung DNA untuk melihat pengaruh suhu terhadap pergerakan
gelembung DNA apakah semakin membuka atau kembali menutup. Pada penelitian ini
ditunjukkan bahwa penyelesaian bergantung waktu pada persamaan Fokker-Planck
seiring dengan bertambahnya waktu ketika t → ∞ bentuk grafiknya akan konvergen
ke bentuk grafik penyelesaian stasionernya.</span></p>
×
Penulis Utama
:
Nabela Afrilia
Penulis Tambahan
:
-
NIM / NIP
:
M0121051
Tahun
:
2025
Judul
:
Aplikasi Persamaan Fokker-Planck pada Dinamika Gelembung DNA
Edisi
:
Imprint
:
Surakarta - Fak. MIPA - 2025
Program Studi
:
S-1 Matematika
Kolasi
:
Sumber
:
Kata Kunci
:
Persamaan Fokker-Planck; DNA; Gerak Brownian Geometrik
Jenis Dokumen
:
Skripsi
ISSN
:
ISBN
:
Link DOI / Jurnal
:
-
Status
:
Public
Pembimbing
:
1. Prof. Dr. Drs. Sutrima, M.Si. 2. Dr. Supriyadi Wibowo, S.Si., M.Si.
